총산출 기준 다요소생산성(Gross-output based MFP)의 분모는 각 투입 요소의 기여도를 반영한 가중평균 지수입니다. 즉 다요소 MFP의 식은 ‘총산출 MFP(A) = 총산출(Y) / [노동 투입(L^α) × 자본 투입(K^β) × 중간재 투입(M^γ)]’ 으로 정의되며, 이 식은 Cobb–Douglas 생산함수 ‘Y=A×L^α × K^β × M^γ’를 재정리한 것입니다. 여기서 한가지 의문이 생길 수 있습니다. 노동 투입의 단위는 보통 ‘시간’으로, 자본과 중간재 투입은 ‘원’(금액)입니다. 그렇다면 서로 다른 단위를 지닌 요소들을 어떻게 곱할 수 있는지 의문이 들 수 있습니다. 그 해답은 ‘무차원화(Dimensional Homogeneity: 차원 동질성)’에 있습니다. 노동(L), 자본(K), 중간재(M)의 단위가 서로 다르더라도 곱셈이 가능한 것은, 지수(α, β, γ)가 각 단위들을 ‘정규화’하고 MFP(A)가 전체 식의 스케일 역할을 수행하여 단위를 보정하기 때문입니다. 따라서 이질적인 투입요소들도 공통의 무차원 척도로 환원되어 곱해질 수 있는 것입니다. ◆총산출 기준 다요소생산성((Gross-output based MFP) 총산출기준 MFP는 경제 또는 산업이 생산한 총산출(Total Output)을 노동, 자본, 기타 투입 요소로 나누어 산출하는 생산성 지표입니다. 여기서 총산출은 중간투입(원자재, 부품 등)과 부가가치를 모두 포함한 전체 생산 가치를 의미합니다. 생산활동의 효율성을 나타내는 총산출 MFP 공식은 다음과 같습니다. 총산출 MFP(A) = 총산출(Y) / (L^α × K^β × M^γ’) •Y: 총산출•L: 노동 투입•K: 자본 투입•M: 중간재 투입•A: 기술효율성•α,β,γ: 노동·자본·중간재 각각의 생산 탄력성(소득 분배 비율) 이 지표는 Cobb-Douglas 생산함수 ‘Y = A × L^α × K^β × M^γ’를 기반으로 계산되며, 여기서 총산출 MFP (A) = 총산출 / (Y^α × K^β × M^γ’)가 정의됩니다. 따라서 A는 생산함수에서 기술 효율성을 나타내는 스케일링 상수로, 노동·자본·중간재 투입에 의해 설명되지 않는 산출의 잔여 부분을 포착합니다 ◆분자: 총산출 Y 총산출(Gross-output)은 기업 또는 산업이 일정 기간 동안 생산한 재화와 서비스의 시장가치 총액을 의미하는 지표로, 부가가치와 달리 생산 활동의 전체 규모를 보여줍니다. 이는 산업연관표(Input-Output Table)등에서 활용되며, 판매가치와 재고 순증가분을 합산한 값으로 계산됩니다. ①총산출의 구성요소 총산출은 생산물의 사용처 관점과 투입물 내역 관점으로 파악될 수 있습니다. 이 두 관점은 산업연관표에 의해 이해될 수 있습니다. 산업연관표란 어떤 산업이 무엇을 얼마나 생산했고 그 생산물을 만들기 위해 무엇이 투입되었는지를 보여주는 표입니다, 결과적으로 각 산업의 총산출은 항상 총투입액과 일치합니다. 1)생산물의 사용처 관점 생산물의 사용처 관점의 총산출식은 ‘총산출=중간수요+최종수요’입니다. 이는 생산된 모든 재화와 서비스, 곧 총산출이 어떻게 배분되었는지를 나타냅니다. 여기서 중간수요란 다른 산업의 투입물(중간재)로 사용된 규모이며, 최종수요는 소비·투자·수출 등 최종 소비가치를 말합니다. 예를 들어, 제분업의 총산출이 1억 원일 때, 이 밀가루는 제과점(중간수요)에 4천만 원, 일반소비자에게 6천만 원이 흘러 들어갔습니다. 따라서 제분업의 총산출(1억원) = 중간수요(6천만 원) + 최종수요(4천만 원)입니다. 2)투입물 내역 관점 투입물 내역 관점의 식은 ‘총투입=중간투입+부가가치’입니다. 여기서 중간투입은 원자재·부품 등 투입 비용이며, 부가가치는 노동 보수·자본 보수·이윤 등 새로 창출된 가치를 말합니다. 예를 들어, 제분업자가 총산출 1억원을 생산하기 위해 중간 투입물인 밀을 5천만 원어치 구매하였다면, 부가가치는 총산출에서 중간투입을 제외한 5천만 원입니다. 이는 노동 및 자본에 대한 대가와 이윤으로 구성됩니다. 따라서 제분업의 총투입(1억 원)=중간투입(5천만 원)+부가가치(5천만 원)입니다. 결국 두 관점 모두 산업연관표에서 확인할 수 있으며, 총산출 = 총투입이 항상 성립합니다. ②총산출의 특징 총산출은 판매 가치와 재고 순증가분을 나타내는 총 측정치(Gross Measure)이지만, 중간 투입(Intermediate Input)의 구매는 포함하지 않습니다. 총산출에서 중간 투입물의 구매를 차감하면 부가가치 측정치가 되기 때문입니다. ’총산출에 중간투입의 구매는 포함하지 않는다‘의 의미를 구체적으로 파악하면 다음과 같습니다. 1)’포함하지 않는다(exclude)‘의 의미 ‘총산출에서 중간투입의 구매를 포함하지 않는다’는 표현에서 ‘포함하지 않는다’(exclude)는 특정 항목이나 요소가 어떤 계산, 집계, 분석에서 고려되지 않거나 제외된다는 의미입니다. 다시 말해 해당 항목이 지표계산에 전혀 더해지거나 빼지 않는다는 뜻입니다. 즉 경제학, 특히 국민계정(National Accounts)에서 ‘포함하지 않는다’는 특정 항목의 가치가 지표 계산에서 처음부터 고려되지 않거나 제외되어 있다는 의미입니다. 2) ‘더해지지 않는다’와 ‘빼지 않는다’ ‘포함하지 않는다’가 ‘더하지 않는다’는 것과 ‘빼지 않는다’를 의미할 때, 각각의 뜻은 다음과 같습니다. 첫째. ‘더하지 않는다’의 의미입니다. ‘총산출에서 중간 투입(Intermediate Input)의 구매를 포함하지 않는다’는 것은 총산출을 계산할 때, 기업이 생산 과정에서 사용하기 위해 다른 기업으로부터 구매한 물건(중간재)의 가치를 총산출 합계에 넣지 않는다는 뜻입니다. 예를 들어, 한 제과점이 빵을 만들기 위해 밀가루(중간 투입)를 100만 원어치 구매하고, 이 빵을 300만 원에 팔았다면 제과점의 총산출은 최종 판매액인 300만 원입니다. 여기서 총산출을 계산할 때는 구매액 100만원을 300만원에 더하여 총산출울 400만원으로 계산하지 않습니다. 이렇게 중간투입을 총산출합계에 더하지 않는 이유는 (계산에 넣지 않는 것)은 이중 계산을 방지하기 위함입니다. 중간 투입된 밀가루는 이미 밀가루 생산자의 산출에 한 번 포함되어 계산되었습니다. 만약 빵의 산출을 계산할 때 밀가루 가치를 다시 더한다면, 밀가루 가치가 중복으로 계산되기 때문입니다. 둘째, ‘빼지 않는다’는 의미입니다. ‘총산출에서 중간 투입의 구매를 포함하지 않는다’는 것은 총산출을 계산할 때 이미 그 가치가 반영된 중간투입액을 따로 '빼지 않는다'는 의미입니다. 예를 들어, 한 제과점이 밀가루에 300만원, 은행 이자로 100만원, 인건비로 200만원을 지출하여 만든 빵을 1,000만 원에 판매하였다고 가정할 때, 이 빵 가격 1,000만원은 제과점의 총산출이며, 여기에는 빵을 만드는 데 들어간 모든 비용(밀가루, 노동, 대출비용)과 이윤이 포함되어 있습니다. '총산출'이란 이처럼 생산물의 총가치를 의미하며, 여기에는 중간재인 밀가루의 가치가 이미 반영되어 있습니다. 만약 이 총산출 1,000만원에서 밀가루 구매액 300만원을 제외한다면, 이는 총산출이 아닌 부가가치(700만원)를 계산하는 것이 됩니다. 따라서, ‘총산출에서 중간투입의 구매를 포함하지 않는다’는 말은, 총산출의 정의상 이미 중간투입 가치가 그 안에 포함되어 있으므로 이를 별로로 빼서 계산하지 않는다는 의미를 내포합니다. ◆ 분모:노동 투입 × 자본 투입 × 기타 요소 =L^α × K^β × M^γ 총산출기준 MFP는 총산출액을 투입요소로 나누어 계산되는데, 분모인 투입요소에는 노동, 자본과 중간재 모두가 포함됩니다. 즉 분모의 식은 ‘노동 투입 × 자본 투입 × 기타 요소’= ‘L^α × K^β × M^γ’입니다. 여기서 지수 α, β, γ는 생산탄력성을 나타냅니다. 생산탄력성은 각 생산요소가 1%변할 때 총산출이 몇% 변하는지를 나타냅니다. ◆ 무차원화(Dimensional Homogeneity:차원 동질성) 앞의 분모 식에서 흥미로운 점은 노동(L: 시간), 자본(K: 화폐), 중간재(M: 화폐)처럼 이질적인 단위를 가진 요소들을 곱할 수 있다는 것입니다. 다시말해 콥-더글러스 생산함수 ‘Y = A × L^α × K^β × M^γ’와 같은 경제 모형에서 한 가지 흥미로운 점은, 노동(L: 시간), 자본(K: 화폐), 중간재(M: 화폐)처럼 서로 다른 단위를 가진 투입 요소들을 곱할 수 있다는 것입니다. 그 해답은 생산함수의 ‘무차원화’(Dimensional Homogeneity:차원 동질성)' 원리에 있으며, 기술효율성 계수 A가 여기서 핵심적인 역할을 수행합니다. 먼저, 생산함수의 지수(α, β, γ)는 각 투입 요소의 생산탄력성을 나타내는 무차원 계수(dimensionless coefficients)입니다. 이들은 각 투입 요소의 변화가 총산출에 미치는 상대적 영향을 보여주지만, L^α, K^β, M^γ와 같은 개별 항들은 여전히 원래 투입 단위에 기반한 차원(예: 시간^α, 화폐^β, 화폐^γ)을 유지합니다. 다시말해 노동(L), 자본(K), 중간재(M)가 각각 다른 단위를 가지고 생산탄력성(α, β, γ) 자체는 무차원 값이라 할지라도, 이들이 결합된 항 ‘L^α K^β M^γ’는 여전히 복합적인 단위(예: 시간^α · 화폐^β · 화폐^γ)를 갖습니다. 따라서 생산함수 전체의 차원 동질성을 얻기 위해, 기술효율성 계수 A가 그 역할, 곧 스케일링을 담당합니다. 콥 더글러스 생산함수에서, A를 ‘L^α K^β M^γ’ 항에 곱하면, 생산함수 우변 전체의 단위가 좌변 Y의 단위("원")와 정확히 일치하게 됩니다. 이것이 바로 A의 스케일링(scaling) 역할입니다. 즉, A는 서로 다른 단위를 가진 투입 요소들의 복합적인 기여도(L^α K^β M^γ)를 총산출(Y)과 동일한 경제적 단위(예: "원")로 조정하여, 생산함수 전체의 차원적 일관성을 보장합니다. 여기서 스케일링이란, 이처럼 단위를 조정하여 서로 다른 척도의 값을 일관된 형태로 만드는 과정을 의미합니다. 결론적으로, 콥-더글러스 생산함수에서 서로 다른 단위를 가진 투입 요소들의 곱셈이 경제적으로 의미를 가질 수 있는 이유는, 기술효율성 계수 A가 특정 단위를 가짐으로써 전체 방정식의 차원적 균형을 맞추어주기 때문입니다. 이로 인해 이질적인 단위의 투입물로부터 일관된 단위의 산출물을 도출하는 생산 관계를 타당하게 표현할 수 있게 됩니다. 결국, 콥-더글러스 생산함수에서 서로 다른 단위의 투입 요소들을 효과적으로 결합할 수 있는 것은 기술효율성 계수 A가 전체 방정식의 차원 동질성을 보장하기 때문입니다. ◆무차원화 과정 무차원화 과정의 예를 보이면 다음과 같습니다. 먼저 다요소생산성 A의 정의는 다음과 같습니다. 생산함수 Y = A × L^α × K^β 를 A에 대해 정리하면 A = Y / (L^α × K^β) 따라서 A의 단위는 다음과 같이 정의됩니다. 단위(A)=단위(Y)/ [단위(L)^α × 단위(K)^β] 각 변수의 단위를 다음과 같이 가정하면 이렇습니다. *Y: 산출, 단위 = “원”*L: 노동 투입량, 단위 = “시간”*K: 자본 투입량, 단위 = “원” 이를 바탕으로 A의 단위를 계산하면 다음과 같습니다. 단위(A)=원/[(시간)^α×(원)^β] = 원^ (1−β )× 시간^(−α) 예컨대 α=0.6, β=0.4라면 A는 다음과 같습니다. 단위(A)=원^ 0.6×시간^(−0.6) 이 상태에서는 여전히 단위가 원과 시간으로 나타나 이질적입니다. 따라서 산출 Y가 “원” 단위로 나오도록 해야 합니다. 이러한 스케일링 역할을 MFP(A)가 담당합니다. 즉 단위(A)=원^ 0.6×시간^(−0.6)를 Y=A×L^α×K^β식에 대입하면, Y=[원^ (1−β) 시간^(−α)]  ×  (시간)^α  ×  (원)^β=원 ^(1−β+β)×시간^(−α+α)=원×시간^0=원 결국, 기술효율성 계수 A가 ‘원^(1−β) × 시간^(−α)’이라는 고유한 단위를 가지기 때문에, 생산함수 Y = A × L^α × K^β는 차원적 동질성을 만족하며 최종 산출 Y를 일관된 "원" 단위로 산출할 수 있는 것입니다. ◆ 총산출기준 A(MFP)계산 A(MFP)=Y/ (L^α × K^β × M^γ )에서 총산출 (Q) = 1,000,000 (천 원) 노동 투입 (L) = 5.5 (천 시간) α=0.35자본 투입 (K) =720,000 (천 원) β=0.15중간재 투입 (M)=4,000,000 (천 원) γ=0.50 A= 1,000,000/ [(5.5)^0.35× (720,000)^0.15 ×(4,000,000)^0.50] 노동 기여도 계산:(5.5)^ 0.35≈1.831자본 기여도 계산:(720,000)^ 0.15≈6.828중간재 기여도 계산:(4,000,000)^ 0.50 = 2,000분모 (종합 투입 지수) 계산:1.831×6.828×2,000≈25,000.74MFP(A) 계산:A= 1,000,000/25,000.74 ≈39.998 이 계산된 MFP 값 A≈40은 주어진 노동, 자본, 중간재 투입량을 얼마나 효율적으로 결합하여 1,000,000천 원의 총산출을 만들어냈는지를 나타내는 기술 효율성 수준입니다. 이 MFP 값이 높을수록, 동일한 투입으로 더 많은 산출을 생산하거나 더 적은 투입으로 동일한 산출을 생산할 수 있다는 것을 의미합니다.

최근 한국 경제의 저성장이 근본적으로 '생산성 위기'에 기인한다는 진단이 나오고 있습니다. 경제 활력을 되살리는 첫 걸음은 생산성의 기본 개념을 명확히 이해하는 것입니다. 생산성(산출량/투입량)은 투입요소가 단일요소인지 다요소인지에 따라, 단일요소생산성과(Single-Factor Productivity)과 다요소생산성(MFP:Multifactor Productivity)으로 구분됩니다. 다요소생산성은 다시 산출량이 총산출인지 부가가치인지에 따라 총산출기준다요소생산성(Gross-output based MFP)과 부가가치기준 다요소생산성(Value-added based MFP)로 구분됩니다. 여기서 부가가치기준 다요소생산성은 총요소생산성(TFP)과 동일한 개념입니다. 이번 기사에는 생산성의 핵심 개념을 짚은 뒤, SFP와 MFP의 개념을 집중적으로 파악합니다. 다음 기사에는 총산출 기준 MFP와 부가가치 기준 MFP(=TFP)를 정리합니다. ◆ 생산성의 개념 생산성(productivity)은 기업, 국가 경제, 개인 차원에서 중요한 핵심 개념으로, 투입된 자원(input) 대비 얻어진 산출물(output)의 비율을 의미합니다. 즉, 투입된 자원으로부터 얼마나 많은 결과물을 만들어냈는지를 나타내는 효율성의 척도입니다. ①생산성의 의미 생산성의 기본 공식은 다음과 같습니다. 생산성 = 산출량(Output) / 투입량(Input) 생산성은 생산과정에 투입된 요소(input)를 노동, 자본, 에너지 등 무엇으로 보느냐에 따라, 노동생산성, 자본생산성, 에너지 생산성으로 세분화될 수 있습니다. 즉, 노동생산성은 노동력 1단위당 산출량, 자본생산성은 자본 1단위(예:1천만원)당 산출량, 에너지 생산성은 에너지 1단위당 산출량으로 설명될 수 있습니다. 예를 들어, 한 명의 직원이 하루에 10개의 제품을 만들었다면, 그 직원의 노동생산성은 10이 됩니다. ②생산성의 본질적 목표 : 효율성 생산성의 목표는 생산성을 높이는 것 입니다. 생산성을 높인다는 것은 효율성을 높인다는 것으로, 더 적은 투입으로 동일한 산출량을 얻거나, 동일한 투입량으로 더 많은 산출량을 얻는 것을 말합니다. 예컨대 생산성이 높은 기업은 더 낮은 비용으로 동일한 제품과 서비스를 산출하거나 같은 비용으로 더 많은 제품과 서비스를 생산하는 기업입니다. 국가 전체의 생산성 향상은 자원을 효율적으로 배분하여 같은 자원으로 국내총생산을 증가시키는 것입니다. 또한, 단위 생산 비용을 낮춰 국제 시장에서 가격 경쟁력을 확보하는 것도 국가의 생산성 향상과 관련됩니다. 개인의 생산성 향상은 제한된 시간 내에 더 많은 성과를 내는 것으로, 업무의 효율을 높이는 것입니다. ◆생산성의 종류 생산성은 투입요소가 양적지표인지 질적지표인지에 따라, 또는 단일요소인지 다요소인지에 따라, 단일요소 생산성과 다요소 생산성으로 구분됩니다. ① 단일 요소 생산성 (Single-Factor Productivity, 예: 노동생산성) 단일 요소 생산성이란 산출량(생산량)과 하나의 특정 생산요소(예: 노동, 자본 중 하나) 사이의 관계를 나타내는 지표입니다. 즉 노동, 자본등 단일 생산요소 한단위가 얼마나 많은 산출물을 만들어내는지를 측정하는 지표를 말합니다. 예를 들어, 노동생산성(Labor Productivity)은 '노동 투입량 한 단위당 산출량’(총산출량/총노동투입량)을 의미합니다. 노동투입량을 노동자 수, 노동시간으로 한다면, 노동자 한 명 또는 노동시간 한 단위당 산출량 계산식은 각각 ‘산출량/근로자수’, ‘ 산출량/총근로시간’이 됩니다. 또한 자본생산성(Capital Productivity)은 ‘자본 투입량 한 단위당 산출량’(총산출량/총자본투입량)을 의미합니다. 총자본투입량에는 설비 가치, 투입된 자본의 총액 등이 포함됩니다. 에너지 생산성은 ‘에너지 투입량 한 단위당 산출량’으로, 에너지 투입량에는 사용된 전력량, 석유 소비량 등이 포함됩니다. 단일 요소 생산성을 해석할 때는 그 유용성 뿐만 아니라 한계점도 정확히 이해하고 접근할 필요가 있습니다 우선 단일 요소 생산성은 직관적이고 계산이 용이하다는 장점이 있습니다. 또한 부분적 분석에 유용합니다. 즉 특정 자원의 효율성 개선, 특정 공정의 효율성 증대 목표설정등에 유용합니다. 예컨대 에너지 가격상승시 에너지 생산성 향상은 중요한 경영목표가 될 수 있습니다. 하지만 해당 생산요소 외에 다른 생산요소의 투입량 변화에 영향을 받는다는 한계점이 있습니다. 생산성 변화가 해당 요소의 변화로 인한 것인지 아니면 다른 요소의 변화로 인한 것인지 구분하기 어렵다는 겁니다. 예를 들어, 노동자의 기술 수준(노동의 질)은 그대로인데 최신 기계(자본)가 도입되어 생산량이 늘어나면, 노동생산성이 높아진 것처럼 보일 수 있습니다. 이는 순수하게 노동 자체의 효율성 증가라기보다는 자본 투입 증가의 영향이 반영된 결과일 수 있습니다. 따라서 노동생산성이 증가했다고 해서 이를 반드시 노동자들이 더 열심히 일했거나 능력이 향상된 것으로 해석될 수 없습니다. 결국, 노동생산성은 새로운 기계 도입, 더 좋은 원자재 사용, 경영 방식 개선 등 다른 요인의 영향을 받을 수 있으므로, 그 해석에 신중해야 합니다. ② 다요소생산성 (MFP; Multifactor Productivity) MFP는 ‘잔여분(residual)’이면서 동시에 다양한 투입요소를 종합적으로 고려하는 질적 척도입니다. 이는 MFP가 곧 기술혁신이나 효율성 개선의 척도로 이해된다는 뜻입니다. 우선 다요소 생산성인 MFP는 다양한 생산 투입 요소를 종합적으로 고려한 전반적인 질적 생산 효율성, 곧 총요소생산성(TFP)을 측정하는 지표입니다. 또한 MFP는 생산에 투입된 여러 요소의 양적 증가만으로 설명되지 않는 질적인 요소, 곧 잔여분에 의한 생산성 향상을 측정하는 지표로 해석되기도 합니다. 이처럼 MFP는 ‘잔여분’이면서 동시에 다요소생산성(총요소생산성) 곧 다양한 투입요소를 종합적으로 고려하는 질적 척도를 의미합니다. ◆MFP의 이해 ① MFP의 의미 : 다양한 투입요소를 고려 = 잔여분 MFP는 다양한 투입요소를 고려한다는 의미로, 이 의미는 잔여분이라는 뜻과 일맥상통합니다. 즉 MFP를 '잔여분'으로 파악하는 방식과 '다양한 투입 요소를 종합적으로 고려한 질적 척도'로 이해하는 것은 결국 같은 현상을 다른 측면에서 설명하는 것입니다. 그 구체적인 이유는 다음과 같습니다. 먼저 다요소 생산성(MFP)의 의미는 단일 요소 생산성(SFP)의 의미와 관련되어 이해될 수 있습니다. 단일 요소 생산성(Single-Factor Productivity, SFP)은 특정 하나의 생산요소(예:노동, 자본, 에너지, 원자재등) 한 단위가 창출하는 산출물의 양을 측정합니다. 그런데 SFP는 다른 생산요소와의 상호작용이나 전반적인 생산시스템의 효율성을 종합적으로 반영하지 못한다는 한계를 지니고 있습니다. 다요소 생산성(MFP)은 이러한 SFP의 한계를 보완하는 역할을 합니다. 즉 MFP는 산출량과 다양한 생산요소의 결합된 투입량 간의 관계를 파악할 수 있습니다. 이런 점에서 MFP는 노동 투입량, 자본 투자, 에너지 투입, 원자재 투입과 같은 다양한 생산 투입 요소를 종합적으로 고려한 전반적인 생산 효율성, 곧 총요소생산성(TFP)을 측정하는 지표입니다. 그런데 MFP가 ‘다양한 생산투입요소를 종합적으로 고려’하기 위해, 잔여분(residual) 계산방식이 사용됩니다. 이는 산출량 증가분에서 여러 투입요소 각각의 기여분을 먼저 빼고 남은 부분, 곧 잔여분으로 MFP를 계산하는 것입니다. 따라서 계산방식은 다음과 같이 표현됩니다. MFP 증가율= 산출량 증가율 – 노동 기여율 – 자본 기여율 – 에너지 기여율 -......=잔여분 결국 MFP가 여러 생산요소의 투입량을 제외한 나머지 부분이라는 의미는, MFP가 기술 진보, 경영 혁신, 조직 효율성, 제도 개선, 규모의 경제 등 질적인 요소들의 기여도를 측정한다는 뜻으로 바꾸어 표현될 수 있습니다. 표현이 다른 둘의 의미가 같은 이유는 다음과 같은 비유를 통해 명확히 파악될 수 있습니다. 어떤 학생의 성적(산출량)이 올랐다고 가정해 봅니다. 어떤 요인으로 이 학생의 성적이 올랐는지를 알기 위한 측정방법으로 양적 측정 방식(SFP)과 질적 요소를 측정하는 방식(MFP)이 있습니다. SFP적 관점은 ‘공부 시간(노동 투입량) 대비 성적이 얼마나 올랐나?’등 양적인 부분에 집중합니다. 그런데 SFP측정의 문제점은 만약 개인 교습이나 참고서 같은 다른 요인이 있었다면 그 측정값이 공부 시간의 효과로 오인될 수 있다는 점입니다. 이에 반해 MFP적 관점은 ‘성적 향상분에서, 순수 공부 시간 증가로 인한 효과, 추가적인 개인 교습 시간으로 인한 효과, 새로운 참고서 구입으로 인한 효과 등을 각각 추정하여 이 효과등을 제외하고 남는 성적 향상분은 무엇인가?’에 관심을 둡니다. 이러한 잔여분이 바로 학습 방법의 개선, 집중력 향상, 개념 이해도 심화 등 질적인 요소에 의한 성적 향상분, 곧 MFP에 해당됩니다. 따라서 MFP가 ‘다양한 요소를 고려했다’는 표현과 성적증가분에서 개인 교습, 참고서 등의 다양한 요소의 효과를 제외한 부분인 잔여분이라는 표현은 같은 의미가 됩니다. 결국 MFP는 총산출량 증가에서 측정 가능한 양적 투입 요소들의 기여분을 제외한 ‘잔여분’을 통해 기술 진보나 효율성 개선과 같은 질적 요인의 효과를 측정합니다. 다시 말해 MFP가 ‘다양한 요소를 고려했다’는 의미는 이러한 질적 요소까지 포괄한다는 뜻이며, 이 질적요소는 ‘잔여분’으로 계산됩니다. ② MFP계산식의 요소 기여율 앞서 언급한 것처럼 MFP증가율은 다음과 같습니다. MFP증가율= 산출량증가율 – 노동기여율 – 자본기여율 – 에너지기여율 -......=잔여분 이 식에서 각 요소의 기여율은 요소 투입증가가 산출량 증가에 얼마나 기여했는지를 나타내는 지표입니다. 이는 ‘해당요소투입증가율 × 해당요소의 생산탄력성 또는 비용분배율’로 계산됩니다. 예를 들어 노동증가가 산출량 증가에 기여하는 노동기여율은 노동 투입 증가율에 노동의 생산 탄력성을 곱하여 계산됩니다. 앞의 기여율 식에서 ‘생산 탄력성 또는 비용 분배율’이란 각 생산요소 투입 증가율이 산출량 증가율에 얼마나 영향을 미쳤는지 계산할 때 사용되는 가중치(weight)입니다. 즉, 생산,탄력성이란 특정 생산요소의 투입량을 1% 증가시켰을 때, 다른 요소들의 투입량이 일정하다고 가정할 경우, 총산출량이 몇 % 변화하는지를 나타내는 지표입니다. 예를 들어, 노동의 생산 탄력성이 0.7이라면, 노동 투입량을 1% 늘렸을 때 산출량은 0.7% 증가한다는 의미입니다. (계속)

자본수익성은 기업이나 경제 전체가 투입한 자본으로부터 얻은 수익의 효율성을 측정하는 지표로서, ROIC(투자자본수익률)와 MPk로 평가될 수 있습니다. ROIC와 MPk에 대한 구체적 설명은 아래와 같습니다. ◆ ROIC ROIC(Return on Invested Capital, 투자자본수익률)는 부채와 자본을 포함한 총 투자 자본 대비 순영업이익(NOPAT) 비율로 계산됩니다. ROIC는 기업이 투자한 자본을 통해 얼마나 효율적으로 수익을 창출하는지를 나타내는 지표로서, ROIC가 높을 수록 기업이 투자 자본을 효과적으로 활용해 수익을 내고 있음을 의미합니다. 높은 ROIC는 자본 활용 효율성이 우수함을 의미하며, 지속 가능한 성장 잠재력을 나타냅니다. 반면 ROIC 하락은 자본 투자 대비 수익 감소를 의미하며, 이는 생산성 저하나 경쟁력 약화로 이어질 수 있습니다. ◇ ROIC =[ NOPAT÷투자자본 (Invested Capital) ] ​①NOPAT (Net Operating Profit After Tax, 세후영업이익): NOPAT은 기업의 핵심 영업 활동에서 발생한 세후 이익을 의미합니다. 이는 세금과 부채 이자 비용 등을 제외한 순수 영업 성과를 나타냅니다. NOPAT 계산 공식은 다음과 같습니다. ✽ NOPAT=영업이익 (EBIT)×(1−실효세율) *영업이익 (EBIT): 이자 및 세금 차감 전 이익으로, 기업의 본업에서 발생한 이익.*실효세율: 기업이 실제로 부담하는 세율(법인세율 등). 예) 영업이익이 100억 원이고 실효세율이 25%라면, NOPAT = 100억 × (1 - 0.25) = 75억 원. ②투자자본 (Invested Capital): 투자자본은 기업이 사업 운영을 위해 투자한 총 자본, 또는 기업이 실제로 수익창출에 사용한 자본을 말합니다. 투자자본 계산식은 다음과 같습니다. ✽투자자본=자기자본 (Equity)+이자발생 부채 (Interest-bearing Debt)−비영업자산 (Non-operating Assets, 예: 초과현금) 또는 자산 측면에서: 총자산 - 비영업자산 - 무이자부채(예: 매입채무). 위의 식에서 보이듯이 투자자본은 자기자본 뿐만아니라 이자발생 부채까지 모두 포함한 것으로, 기업이 실제로 수익 창출에 사용한 자본을 의미합니다. ◆ MPk 자본의 수익성을 평가하는 한 가지 방법은 ‘자본의 한계 생산물’(Marginal Product of Capital, MPk)을 고려하는 것입니다. MPK는 다른 생산 요소(노동, 토지등)는 일정하게 유지한 채 자본 투입량을 한 단위 늘렸을 때 추가적으로 얻을 수 있는 산출량을 말합니다. 생산 함수를 사용하여 나타내면, 생산량 Y가 자본 K와 노동 L에 의해 결정된다고 할 때 (Y = f(K, L)), 자본의 한계 생산물(MPk)은 생산함수를 자본 K에 대해 미분한 값응로 정의됩니다. MPK = ∂Y/∂K MPk는 기업의 투자 및 생산성 분석에 중요한 개념으로 활용됩니다. 우선 MPk는 투자결정의 기준이 됩니다. MPk는 자본 투입량을 한 단위 늘렸을 때 추가적으로 얻을 수 있는 산출량이므로, MPk와 자본사용비용(또는 자본의 사용자 비용)을 비교하여 MPk가 자본사용비용보다 높을 때 투자안을 채택하고, 그 반대의 경우에는 투자안을 기각하게 됩니다. 또한 MPk는 수확 체감의 법칙을 따릅니다. 이는 다른 생산 요소의 투입량이 고정된 상태에서 자본 투입량을 계속 늘릴 경우, MPk(자본 한 단위 추가 시 생산량 증가분) 자체가 점차 감소하는 현상을 의미합니다 ◆ MPk와 ROIC 비교 MPk는 ‘경제학적’ 개념으로서, 추가 자본 1단위를 투입했을 때 생산량이 얼마나 증가하는지를 측정하는 지표입니다. ROIC는 ‘경영학적’ 개념으로서, 이미 투입된 자본으로부터 수익을 얼마나 냈는지를 비율로 측정합니다. 예를 들어, 한 제조업체가 기계를 1대 더 도입했더니 하루 생산량이 100개에서 110개로 늘었다면, MPk는 10이 됩니다. 이 기업이 1억 원의 자본을 들여 설비와 운영을 했고, 세후 영업이익(NOPAT)이 1천만 원이라면 ROIC는 10%가 됩니다. 또 다른 예를 들자면, 공장이 100억 원의 자본(기계)을 추가 투자했더니, 추가자본으로 연간 1,000개의 제품이 증가한다면, MPK는 1,000개/단위 자본이 됩니다. 또한 공장의 총 투자자본이 1,000억 원이고, NOPAT이 50억 원이라면, ROIC = 50억 ÷ 1,000억 = 5%가 됩니다. 이처럼 추가 투자 후 NOPAT 변화에 따라 ROIC가 변동됩니다. 결국 MPK는 추가 자본의 생산 기여도를 측정하고, ROIC는 전체 자본의 평균 수익성을 평가합니다.

한나 아렌트의 공동체 개념은 단순한 사회적 집단을 넘어, 인간의 복수성(plurality)을 기반으로 공적 영역에서 말과 행동을 통해 공동세계를 유지하고 형성하는 역동적이고 정치적인 실체를 의미합니다. 아렌트의 공동체 개념을 핵심 요소별로 정리하면, 다음과 같습니다. ◆ 복수성 (Plurality/Distinction) ①복수성이란? 공동체는 서로 다른 존재들이 각각 복수성(고유성)을 존중하여 소통하면서 형성됩니다. 공동체는 이러한 복수성을 존중하고, 서로 다른 존재들이 만나 소통하며 형성됩니다. 여기서 아렌트가 말하는 "복수성(Plurality)에서 '복수'(複數)는 단순히 '인간들'(human beings)의 의미를 넘어 인간조건의 복수성을 가리킵니다. 아렌트에 의하면 인간들은 다름과 동등성이라는 두가지 인간 조건을 가지고 있습니다. 우선 ‘복수’의 인간들은 대체 불가능한 개별적 존재라는 점에서 다름을 드러냅니다. 즉 인간들이 다르다는 것은 서로 다른 고유하고 독특한 존재(unique individuals)라는 뜻입니다. 동시에 '복수'의 인간들은 서로 다르지만 '인간'이라는 점에서는 근본적으로 동등(equal)합니다. 서로 이해하고 소통하며 함께 행위할 수 있는 동등한 존재들입니다. 이처럼 인간의 동등성은 협치의 전제가 됩니다. 결국 아렌트의 '복수성'에서 '복수'란, 사람들이 동등하면서도 '다수의 고유한 개인들'로 구성되어 있다는 인간 조건을 의미합니다. ②‘같으면서 다르다’의 정치철학 이처럼 아렌트의 복수성(plurality)은 단순히 “여럿이 있다”는 양적 의미를 넘어서, "같으면서 다르다"는 인간 조건의 본질적인 이중성을 담고 있습니다. ‘같으면서 다르다’의 정치철학은 다음과 같은 특징을 가집니다. ‘같음(equality)’이란 인간이라는 종(species)의 동등성을 말합니다. 여기서인간이 같다는 의미는 누구나 인간으로서의 존엄과 권리, 그리고 정치적 참여 능력을 갖고 있다는 의미입니다. 이러한 ‘같음’은 아렌트가 말하는 공적 공간에서의 대화와 행위를 가능하게 하는 전제로써, 정치의 필요조건입니다. 만약 대화의 일방이 보다 강한 권력을 보유하고 있다면, 대화는 일방의 생각이 강요되는 것으로 마무리 되기 때문입니다. 이럴 경우, 대화는 존재할 수 없게 됩니다. 또한 ‘다름(distinction)’이란 각자의 고유성과 유일무이함을 말합니다. 인간이 다르다는 것은 각자가 각각의 관점과 정체성을 지니고 있다는 뜻입니다. 똑같은 생각을 하는 사람은 없다는 겁니다. 아렌트에게 있어 '다름'은 정치의 필수적인 조건입니다. 동질적인 사람들 사이에서는 진정한 의미의 정치가 발생할 수 없습니다. 정치는 각자의 고유성을 지닌 사람들이 ‘말과 행동’으로 다양한 의견과 관점을 드러내고 이러한 관점을 둘러싸고 충돌하고 조정하는 것이기 때문입니다. 이런 점에서 공동체는 원래 개별인간들이 충돌하는 관점들의 집합체이지만, 상호 조정을 통해 共同體로 거듭나게 됩니다. 결국 복수성은 ‘같으면서 다른 존재들’의 공존을 의미하는 것으로, 모두 인간이면서 누구나 같은 인간은 없다는 인간조건을 의미합니다. ◆공적 영역 (Public Realm)에서의 말과 행동 이러한 복수성이 실현되는 공간은 사이공간(space in-between), 즉 공적영역(public realm)입니다. 여기서 공적영역이란 공개성과 공통성을 속성으로 하여, 말과 행동을 통해 자신의 고유성을 드러내고 공통의 세계를 만들어가는 공간을 말합니다. 즉 개인은 사람들이 모여 말하고 행동하며 공동의 현실을 만들어가는 공적영역에서, 자신이 ‘누구’인지를 타인에게 드러내며 타인의 시선과 반응을 통해 자신의 고유성을 확인받습니다. 이처럼 복수성은 인간들이 '사이'에 존재하는 관계적이고 공적인 공간에서 서로의 관점을 나누고 타인의 시선을 통해 인식됩니다. 결국 공적 영역은 공동체라는 ‘공연’ 및 ‘관계’를 탄생하게 하는 필수적 ‘무대’를 말합니다. ◆공동 세계 (Common World)의 구축과 유지 공동 세계란 개별자들의 주관적 관점이 모여 형성하는 객관적이고 공유된 현실을 말하는 것으로, 공적영역의 속성인 공통성과 유사한 개념입니다. . 즉 서로 다른 관점을 가진 사람들이 공동 세계를 매개로 연결되고 소통되는데, 공동세계는 공동의 문제를 논의하고 결정하는 공간을 말합니다. 이처럼 공동체는 공적 영역에서의 상호작용을 통해 공동 세계를 구축하고 유지하며, 이를 통해 지속적으로 존재합니다. ◆ 충돌을 조정을 통해 공동체 형성 공적 영역에서 고유성을 가진 개인들의 상호작용은 필연적으로 충돌과 갈등을 초래하지만, 이는 공동체의 역동성을 드러냅니다. 그런데 공동체가 구축 유지되기 위해선 충돌을 폭력적으로 억누르지 않고 조정과 대화를 통해 서로의 다름을 인정하며 함께 살아갈 방식을 모색하는 것이 요구됩니다. ◆ 아렌트의 공동체 요약 정리하면, 아렌트의 공동체는 다음과 같은 특징을 가집니다: 우선 정체성의 관점에서, 공동체는 미리 주어진 동질적 집합체가 아니라, 고유성(다름)을 기반으로 공적 영역에서 말과 행동을 통해 형성되는 관계 및 정치적 실체를 의미합니다. 과정의 관점에서, 공동체는 충돌과 조정을 통해 역동적으로 구축되고 재창조되는 살아있는 관계망입니다. 목적과 관련하여, 공동체는 공동 세계를 통해 개인의 고유성 속에서 함께 살아가면서 자유를 실현하는 관계망입니다. 결국 아렌트에게 공동체란, 인간의 다름(고유성)을 바탕으로 공적 영역에서 말과 행동으로 개인들이 상호작용하여 공동세계를 함께 만들어가는 역동적이고 살아있는 관계망입니다.

취약계층에게 정부지원을 몰아주는 것이 공동체성을 강화할 수 있다는 이유에 대해서는 아렌트의 견해에 따라 다음과 같이 설명할 수 있습니다. 아렌트에 따르면, 공동체는 개인들의 다름(고유성)을 바탕으로 공적 영역에서 말과 행동을 통해 상호작용하며 공동의 세계를 만들어가는 역동적인 관계망입니다. 그런데 공동체 구축, 유지, 활력을 위해선 모든 개인이 자유로운 말과 행동을 통해 공적인 영역에 참여해야 합니다. 하지만 충분한 생계 유지가 어려운 상황에서는 개인이 자유로운 '말과 행동'을 통해 공적인 영역에 참여하기 어렵다는 것이 아렌트의 관점입니다. 빈곤한 사람은 생존을 위한 '필요'의 영역에 묶여 정치적 삶에 참여하고 자신의 복수성을 드러낼 기회를 박탈당할 수 있기 때문입니다. 이처럼 소득 불평등의 심화는 다양한 개인들이 동등한 자격으로 정치에 참여하여 자신의 목소리를 낼 수 있는 기반 자체를 약화시킬 수 있습니다. 따라서 공동체성의 회복,구축,유지,활력을 위해선 저소득층에게 정부 이전지출을 집중하는 것이 바람직하다는 지적이 제기됩니다. 바꾸어 말하면 더불어민주당이 주장하는 보편적 정부이전지출은 오히려 취약계층이 공적영역으로 진입하는데 장벽으로 작용할 가능성이 높다는 겁니다. 즉 정부가 저소득층에게 지원을 집중하여 이들이 생존의 필요에서 벗어나 공적인 영역에 참여할 수 있는 최소한의 조건을 마련하는 것은 공동체의 회복에 기여할 수 있습니다. 빈곤층이 자신의 목소리를 내고 공동체의 문제에 대해 발언하며 다른 구성원들과 상호 작용할 수 있게 된다면, 이는 공동체 내의 다름을 발현시키고 정치적 논의를 풍성하게 만드는 결과를 가져올 수 있다는 겁니다. 결국, 더불어민주당의 보편주의적 접근은 모든 구성원에게 혜택이 돌아가므로 공동체 구성원으로서의 동질감을 높일 수 있다는 장점을 가지지만, 공동체성을 강화하는데는 전혀 유익하지 않습니다. 아렌트의 관점에서 공동체의 본질은 동질성이 아닌 다름 속에서의 상호작용과 조정에 있기 때문입니다. 정리하면, 더불어민주당이 내세우는 보편주의 담론과 공동체 구축 사이에는 명백한 모순이 존재합니다. 공동체 구축과 활력을 위해서는 보편주의 담론을 포기하고 선별주의 복지, 곧 ‘약자와의 동행’이 필수적인데, 약자를 대변한다고 주장하는 더불어민주당이 보편주의 담론을 고수하는 것은 매우 모순적이라는 비판이 일고 있습니다. 따라서 더불어민주당의 공동체 구축 주장은 허구적 공동체 주장에 불과하다는 비판을 피하기 어려울 것으로 보입니다.