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[ MFP와 디비시아 지수 ] 다요소생산성(MFP)과 투입요소 디비시아 지수의 해석

◆ 생산성과 MFP 생산성은 투입 대비 산출의 효율성을 나타내는 개념으로, 투입물 대비 산출물의 비율로 나타납니다. 예를 들어, 기계 한 단위가 산출물 100개를 만들었는데 공정개선으로 150개를 생산할 수 있다면, 생산성은 50% 증가하게 됩니다. 생산성의 대표적 지표가 다요소 생산성(Multi-Factor Productivity)입니다. MFP는 노동, 자본 또는 노동 자본 중간재등 여러 생산요소의 투입요소를 고려한 총 생산성을 나타내는 지표로, 단순 노동생산성등과 달리 다요소적 효율을 측정합니다. 엄밀히 말하면. MFP는 투입요소의 양적증가를 제외한 생산성 증가분을 의미합니다. 예를 들어 Cobb-Douglas 생산함수 식은 다음과 같습니다. Y = A•K^α•L^(1-α)에서 •Y : 생산량 •K : 자본 •L : 노동 •A :기술수준과 효율성 이 함수를 성장률로 분해하면 이렇습니다. Δln Y = sK•Δln K + sL• Δln L + ΔlnA 총산출량 증가율 = sK•자본투입증가율 + sL•노동투입증가율 + 잔여분의 증가율 •ΔlnY≈ ΔY/Y 총산출량의 로그 변화율 •Δln K, L : 자본, 노동투입량의 로그 변화율•sK sL : 자본과 노동의 비용점유율, 생산탄력성, 소득분배율•ΔlnA: MFP 성장률. 이 식에서 총산출량 증가율(ΔlnY)은 가중된 투입요소 증가율(sK​⋅ΔlnK+sL​⋅ΔlnL)과 다요소생산성 증가율(ΔlnA)의 합으로 구성됩니다 여기서 ΔlnA는 투입요소의 양적 증가를 제외한 생산성 증가율을 의미하는 것으로, ΔlnA가 곧 MFP증가율입니다. MFP는 기술진보, 효율성개선, 조직혁신등을 반영합니다. 결국 생산성은 투입 대비 산출의 전반적 효율성을 의미하며, MFP는 투입요소의 양적 기여를 제거한 후 남는 잔여분을 생산성 증가분으로 측정합니다. ◆ ΔlnA(MFP성장률) 앞의 총산출량 증가율식을 MFP로 정리하면 다음과 같습니다. ΔlnA(MFP성장률) =Δln Y - (sK•Δln K + sL• Δln L ) K는 자본 투입량 (예: 설비, 기계, 건물 등)이며, Δln K는 자본 투입량의 로그 변화율, 즉 자본 투입 증가율의 근사치입니다. sK​ 는 자본의 소득 분배율 (Capital's Share of Income) 또는 자본의 생산 탄력성을 의미합니다. 이는 총소득(또는 총산출)에서 자본이 차지하는 비중을 나타내며, 자본 투입이 1% 증가할 때 총산출량이 몇 % 증가하는지를 보여줍니다. 따라서 sK​ ⋅ΔlnK는 자본 투입 증가율의 기여분을 의미합니다. 일반적으로 sK​ = rK/Y(r은 자본의 임대료율)로 계산됩니다. ◆디비시아 지수(Divisia Index) 앞의 총산출량 증가율식에서 주목할 부분은 자본투입증가율(ΔlnK)과 노동투입증가율(ΔlnL)에 각각 자본과 노동의 비용점유율(sK,sL)을 곱했다는 점입니다. Δln Y = sK•Δln K + sL• Δln L + ΔlnA 이는 각 투입물의 전체 투입비용에서의 비율로 가중치를 두었다는 뜻입니다. 이럴 경우, ‘sK•Δln K + sL• Δln L’는 각 투입요소 증가율의 가중평균 변화율을 나타냅니다. 다시말해 다양하고 이질적인 투입요소들의 변화를 경제적 기여도를 고려하여 하나의 총투입 로그 변화율로 표시한 것입니다. 이것이 디비시아 지수 방식으로 집계된 총투입의 로그 변화율입니다. ① 디비시아 지수(Divisia Index) 디비시아 지수란 여러 항목의 변화율(예: 수량증가율, 가격증가율)에 해당요소가 전체그룹에서 차지하는 경제적 비중(가치점유율 또는 비용점유율)을 최근기간의 정보를 반영하는 가중치로 곱하여 합산 한 가중로그 변화율지수입니다. 여러 항목의 변화율을 변동하는 비용점유율(예: 최근 기간의 정보를 반영하거나 두시점 간의 평균 점유율)로 가중 로그로 합하면, 이 점유율이 시간에 따라 변하는 것을 계산에 반영할 수 있습니다. ②투입물의 디비시아 지수 디비시아 지수 중 투입물의 디비시아 지수는 노동 자본등 다양한 투입요소들의 로그변화율에 해당요소의, 최근기간의 정보를 반영하는 비용점유율을 가중치로 하여 그 값을 모두 합한 것으로, 총투입의 로그변화율을 의미합니다. 다시말해 디비시아 지수사용의 목적은 총투입이 여러 이질적인 개별 투입 요소들로 구성되는데, 이 개별 투입 요소들의 변화를 종합하여 "총투입의 로그변화율"을 구하기 위한 것입니다. 실제로는 두 시점 간 평균 비용 점유율로 계산되는 토른크비스트 지수(Törnqvist Index))를 사용합니다. ③총투입의 로그변화율 계산 총투입의 로그변화율 (ΔlnX total,t)은 다음과 같이 계산 (토른크비스트 지수 방식) 됩니다. ΔlnX total,t = i∑​ si,t⋅ΔlnXit •ΔlnX total,t : 시점 t에서의 총투입 로그변화율•i: 개별 투입 요소 (노동, 자본, 에너지, 원자재 등)•ΔlnXit: 시점 t에서 i번째 개별 투입 요소의 로그변화율 [즉, ln(Xit)−ln(X i,t−1)]​• si,t: i번째 개별 투입 요소가 총 투입 비용에서 차지하는 비중으로, 시점 t-1과 시점 t 간의 평균 비용 점유율입니다. [즉, sit 평균 = 1/2(si,t-1 + si,t) ]​•∑: 모든 개별 투입 요소에 대해 합산 예를 들어 노동비용점유율 50%, 자본비용점유율 50%, 노동성장율 5%, 자본성장율 10%라면, 총투입증가율은 ΔlnX total,t = 0.5×0.05 + 0.5×0.1=0.075(7.5%) 여기서 노동기여도는 0.5×0.05=0.025(2.5%), 자본기여도는 0.5×0.1=0.05(5%)입니다. 이처럼 총투입로그변화율은 노동과 자본의 가중평균성장율로 계산되었습니다. ④ 총투입변화율에 의한 MFP변화율 계산 MFP변화율 = ΔlnY(산출량 변화율)-ΔlnX total,t(총투입로그변화율) 예컨대 총투입 로그변화율이 앞의 예처럼 0.075, 산출량 변화율이 0.12일 경우, MFP변화율은 다음과 같습니다. ΔlnA=0.12-0.075=0.045(4.5%) 이러한 MFP는 기술진보 및 효율성 개선에 의한 생산성 증가를 나타냅니다. 정리하면, 디비시아 지수를 이용한 MFP의 계산 과정은 다음과 같습니다. 1.총산출량의 증가율(ΔlnY​)을 계산합니다 2.각 투입 요소의 증가율을 계산합니다 3.이들 투입 요소 증가율에 각 투입 요소의 비용 가중치를 곱하여 합산함으로써 총투입의 디비시아 지수 증가율을 구합니다. 4.총산출량 증가율에서 이렇게 계산된 총투입 디비시아 지수 증가율을 빼서 MFP 증가율을 도출합니다 ΔlnMFP=ΔlnY −ΔlnXtotal,t 결국 디비시아 지수의 핵심원리는 각 요소의 변화율에 경제적 비중을 가중치로 곱해 합산했다는 점입니다. ◆총투입로그 변화율 계산에서 가중평균하는 이유 "MFP 변화율 = 산출 변화율 - 투입 변화율" 기본 식에서, MFP 변화율을 얻기 위해선 여러 종류의 투입물(노동, 자본 등)을 하나의 '종합적인 투입 변화율'로 만들어야 합니다. 이때 각 투입물(L, K, M)이 생산에 기여하는 정도(중요도)가 다르기 때문에, 단순 평균이 아니라 그 중요도(주로 비용 비중)를 반영해서 '가중평균'하는 것이 필요합니다. 구체적으로 총투입로그 변화율 계산에서 가중평균하는 이유는 다음과 같습니다. 첫째, 경제적 중요도를 반영할 수 있습니다. 다요소생산성(MFP) 계산 시 각 투입요소의 비용점유율을 가중치로 쓰는 이유는 각 생산비용의 경제적 비중이 다르기 때문입니다. 예를 들어, 한 기업의 총생산비용에 인건비와 사무용품이 포함되어 있습니다. 인건비가 총비용의 50%를 차지하고, 사무용품 비용이 0.1%를 차지할 때, 인건비의 10% 상승과 사무용품 비용의 10% 상승을 단순 평균하면 경제적 현실이 제대로 반영되지 못합니다. 따라서 인건비처럼 경제적 비중이 큰 항목의 변화에 더 큰 가중치가 부여되고, 사무용품처럼 비중이 작은 항목에는 적은 가중치가 부여될 때, 전체 비용 변화가 더 정확하게 나타날 수 있습니다. . 둘째, 이질적인 항목들의 합리적인 통합이 가능합니다. 경제 지표는 종종 서로 다른 단위나 성격을 가진 여러 항목으로 구성됩니다. 예를 들어, 총 투입은 노동 시간, 자본 설비 대수, 에너지 소비량(kWh), 원자재 무게(톤) 등 다양한 단위로 측정됩니다. 이처럼 이질적인 항목들의 변화율을 의미 있게 합치려면, 각 항목의 '경제적 가치'나 '기여도'를 기준으로 통합해야 합니다. 이때 각 항목의 가격과 수량을 곱한 '가치(또는 비용) 점유율'이 합리적인 가중치가 됩니다. 예컨대 노동 1,000 시간, 임금 w = 10만원/시간 → 비용 = 1억 원자본 50 설비, 자본비용 (r = 200만원/설비 → 비용 = 1억 원총비용 = 2억 원 → (sL =1/2 = 0.5, sK = 0.5) 이처럼 각 투입물의 가치를 계산하고 이를 바탕으로 비용점유율을 구함으로써, 단위가 다른 투입물들의 변화율을 합리적으로 통합할 수 있게 됩니다. 셋째, 경제 이론과 잘 부합합니다. MFP계산에서 디비시아 방식은 “요소비용점유율= 한계생산성의 기여율”이라는 경제이론과 일치합니다. 이는 MFP계산에서 디비시아 방식이 생산함수의 이론구조와 정합성을 유지하면서, 각 투입요소의 기여도를 현실적으로 반영할 수 있다는 점에서 의미가 있습니다. 넷째 동적 변화를 반영할 수 있습니다. 비용 점유율(sK, sL)은 시간에 따라 변동(예: 기술진보로 자본비용 비율 증가)하며, 디비시아 지수는 이를 동적 가중치로 반영합니다. 이는 고정 가중치(예: 라스파이레스 지수)와 달리 경제 구조의 변화(예: 자본-노동 대체)를 실시간으로 포착해 더 정확한 분해를 가능하게 합니다. 여기서 동적 가중치(Dynamic Weights) 또는 가변적 가중치란 경제 변화(예:기술변화등)를 계산할 때, 각 구성요소(투입요소등)의 증가율에 곱해지는 가중치가 시간이 지남에 따라 변하는 것을 의미합니다. 디비시아 지수에서 사용되는 가중치는 주로 비용점유율이로, 자본과 노동의 비용이 총비용에서 차지하는 비율, 즉 sK sL 입니다. 이러한 sK sL는 시점마다 다르며, 기술진보등에 따라 변화합니다. 구체적으로 동적가중치의 장점은 다음과 같습니다. ① 경제현실을 반영합니다. 경제는 정적이지 않고, 기술진보, 자본-노동 대체, 임금 변화 등으로 비용 점유율이 변합니다. 동적 가중치는 이러한 변화를 실시간으로 포착해 분석의 정확성을 높입니다. 예컨대 자동화로 자본비용 비율이 증가하면 sK(t)가 커지고, 디비시아 지수는 이를 반영해 자본의 기여도를 더 높게 평가합니다. ② 고정 가중치의 한계를 극복할 수 있습니다. 고정 가중치(예: 라스파이레스 지수의 기준시점 가중치)는 시간이 지남에 따라 경제 구조 변화(예: 노동비용 감소)를 반영하지 못해 왜곡이 발생합니다. 라스파이레스 지수와 같은 고정가중치 방식은 기준연도(t=-1)의 비용 점유율을 모든 기간에 동일하게 적용합니다. 따라서 시간이 지남에 따라 경제 구조가 변하면(예: 자본비용 비율 증가), 고정 가중치는 왜곡을 초래할 수 있습니다. 예컨대 2020년 sK = 0.4, sL = 0.6을 기준으로 2025년 생산량 증가를 계산하면, 2025년의 실제 비용 점유율(예: sK = 0.5, sL = 0.5)의 변화를 반영하지 못합니다. 반면 디비시아 지수는 동적 가중치를 사용하여, 현재 시점과 이전 시점의 비용 점유율 평균(예: sK =[(sK(t) + sK(t-1))/2]을 사용합니다. (Törnqvist 근사). 이러한 디비시아 지수의 사용은 경제 구조의 동적 변화를 반영하여 MFP(다요소생산성) 추정의 정확성을 높입니다. 2025년 sK(t) = 0.5, sL(t) = 0.5로 변하면, 디비시아 지수는 이를 반영해 자본과 노동의 기여도를 더 정확히 분해하게 됩니다. ③정확한 분해가 가능합니다. 앞선 ②의 분석처럼, 성장회계식 ‘Δln Y = sK•Δln K + sL• Δln L + ΔlnA’에서 사용되는 sK, sL은 두 시점( t-1, t)의 평균(예: Törnqvist, 토른크비스트 근사)으로 계산되어 시간적 변화를 반영합니다. 이는 MFP (Δln A)를 투입요소의 양적 증가와 분리해 기술진보를 정확히 측정합니다. ④ 대체 효과 포착이 가능합니다. 기술진보로 자본과 노동 간 대체(예: 노동을 자본으로 대체)가 발생하면 비용 점유율이 변동합니다. 대체효과란 기술진보나 상대가격변화로 인해 생산자들이 더 저렴해지거나 효율적인 투입요소를 더 많이 사용하고, 상대적으로 비싸지거나 덜 효율적인 투입요소 사용을 줄이는 현상을 말합니다. 즉 이를 투입요소간 대체효과라고 합니다. 이러한 대체가 발생하며, 각 투입요소의 비용점유율이 변하게 됩니다. 예를들어 자본 사용이 늘고 노동사용이 줄면, 총비용에서 자본이 차지하는 비중은 커지고 노동이 차지하는 비중은 작아집니다. 동적가중치를 사용하면, 이러한 대체효과로 인한 투입구조의 변화가 총투입 증가율 계산에 자연스럽게 반영됩니다. 즉 자본의 증가율에는 더 커진 가중치가, 노동의 증가율에는 더 작아진 가중치가 적용됩니다. 동적 가중치는 이를 반영해 대체 효과를 정밀히 분석합니다. ​


[ 총산출 기준 다요소생산성(MFP) ] 총산출의 이해, 무차원화(차원 동질성)의 이해

총산출 기준 다요소생산성(Gross-output based MFP)의 분모는 각 투입 요소의 기여도를 반영한 가중평균 지수입니다. 즉 다요소 MFP의 식은 ‘총산출 MFP(A) = 총산출(Y) / [노동 투입(L^α) × 자본 투입(K^β) × 중간재 투입(M^γ)]’ 으로 정의되며, 이 식은 Cobb–Douglas 생산함수 ‘Y=A×L^α × K^β × M^γ’를 재정리한 것입니다. 여기서 한가지 의문이 생길 수 있습니다. 노동 투입의 단위는 보통 ‘시간’으로, 자본과 중간재 투입은 ‘원’(금액)입니다. 그렇다면 서로 다른 단위를 지닌 요소들을 어떻게 곱할 수 있는지 의문이 들 수 있습니다. 그 해답은 ‘무차원화(Dimensional Homogeneity: 차원 동질성)’에 있습니다. 노동(L), 자본(K), 중간재(M)의 단위가 서로 다르더라도 곱셈이 가능한 것은, 지수(α, β, γ)가 각 단위들을 ‘정규화’하고 MFP(A)가 전체 식의 스케일 역할을 수행하여 단위를 보정하기 때문입니다. 따라서 이질적인 투입요소들도 공통의 무차원 척도로 환원되어 곱해질 수 있는 것입니다. ◆총산출 기준 다요소생산성((Gross-output based MFP) 총산출기준 MFP는 경제 또는 산업이 생산한 총산출(Total Output)을 노동, 자본, 기타 투입 요소로 나누어 산출하는 생산성 지표입니다. 여기서 총산출은 중간투입(원자재, 부품 등)과 부가가치를 모두 포함한 전체 생산 가치를 의미합니다. 생산활동의 효율성을 나타내는 총산출 MFP 공식은 다음과 같습니다. 총산출 MFP(A) = 총산출(Y) / (L^α × K^β × M^γ’) •Y: 총산출•L: 노동 투입•K: 자본 투입•M: 중간재 투입•A: 기술효율성•α,β,γ: 노동·자본·중간재 각각의 생산 탄력성(소득 분배 비율) 이 지표는 Cobb-Douglas 생산함수 ‘Y = A × L^α × K^β × M^γ’를 기반으로 계산되며, 여기서 총산출 MFP (A) = 총산출 / (Y^α × K^β × M^γ’)가 정의됩니다. 따라서 A는 생산함수에서 기술 효율성을 나타내는 스케일링 상수로, 노동·자본·중간재 투입에 의해 설명되지 않는 산출의 잔여 부분을 포착합니다 ◆분자: 총산출 Y 총산출(Gross-output)은 기업 또는 산업이 일정 기간 동안 생산한 재화와 서비스의 시장가치 총액을 의미하는 지표로, 부가가치와 달리 생산 활동의 전체 규모를 보여줍니다. 이는 산업연관표(Input-Output Table)등에서 활용되며, 판매가치와 재고 순증가분을 합산한 값으로 계산됩니다. ①총산출의 구성요소 총산출은 생산물의 사용처 관점과 투입물 내역 관점으로 파악될 수 있습니다. 이 두 관점은 산업연관표에 의해 이해될 수 있습니다. 산업연관표란 어떤 산업이 무엇을 얼마나 생산했고 그 생산물을 만들기 위해 무엇이 투입되었는지를 보여주는 표입니다, 결과적으로 각 산업의 총산출은 항상 총투입액과 일치합니다. 1)생산물의 사용처 관점 생산물의 사용처 관점의 총산출식은 ‘총산출=중간수요+최종수요’입니다. 이는 생산된 모든 재화와 서비스, 곧 총산출이 어떻게 배분되었는지를 나타냅니다. 여기서 중간수요란 다른 산업의 투입물(중간재)로 사용된 규모이며, 최종수요는 소비·투자·수출 등 최종 소비가치를 말합니다. 예를 들어, 제분업의 총산출이 1억 원일 때, 이 밀가루는 제과점(중간수요)에 4천만 원, 일반소비자에게 6천만 원이 흘러 들어갔습니다. 따라서 제분업의 총산출(1억원) = 중간수요(6천만 원) + 최종수요(4천만 원)입니다. 2)투입물 내역 관점 투입물 내역 관점의 식은 ‘총투입=중간투입+부가가치’입니다. 여기서 중간투입은 원자재·부품 등 투입 비용이며, 부가가치는 노동 보수·자본 보수·이윤 등 새로 창출된 가치를 말합니다. 예를 들어, 제분업자가 총산출 1억원을 생산하기 위해 중간 투입물인 밀을 5천만 원어치 구매하였다면, 부가가치는 총산출에서 중간투입을 제외한 5천만 원입니다. 이는 노동 및 자본에 대한 대가와 이윤으로 구성됩니다. 따라서 제분업의 총투입(1억 원)=중간투입(5천만 원)+부가가치(5천만 원)입니다. 결국 두 관점 모두 산업연관표에서 확인할 수 있으며, 총산출 = 총투입이 항상 성립합니다. ②총산출의 특징 총산출은 판매 가치와 재고 순증가분을 나타내는 총 측정치(Gross Measure)이지만, 중간 투입(Intermediate Input)의 구매는 포함하지 않습니다. 총산출에서 중간 투입물의 구매를 차감하면 부가가치 측정치가 되기 때문입니다. ’총산출에 중간투입의 구매는 포함하지 않는다‘의 의미를 구체적으로 파악하면 다음과 같습니다. 1)’포함하지 않는다(exclude)‘의 의미 ‘총산출에서 중간투입의 구매를 포함하지 않는다’는 표현에서 ‘포함하지 않는다’(exclude)는 특정 항목이나 요소가 어떤 계산, 집계, 분석에서 고려되지 않거나 제외된다는 의미입니다. 다시 말해 해당 항목이 지표계산에 전혀 더해지거나 빼지 않는다는 뜻입니다. 즉 경제학, 특히 국민계정(National Accounts)에서 ‘포함하지 않는다’는 특정 항목의 가치가 지표 계산에서 처음부터 고려되지 않거나 제외되어 있다는 의미입니다. 2) ‘더해지지 않는다’와 ‘빼지 않는다’ ‘포함하지 않는다’가 ‘더하지 않는다’는 것과 ‘빼지 않는다’를 의미할 때, 각각의 뜻은 다음과 같습니다. 첫째. ‘더하지 않는다’의 의미입니다. ‘총산출에서 중간 투입(Intermediate Input)의 구매를 포함하지 않는다’는 것은 총산출을 계산할 때, 기업이 생산 과정에서 사용하기 위해 다른 기업으로부터 구매한 물건(중간재)의 가치를 총산출 합계에 넣지 않는다는 뜻입니다. 예를 들어, 한 제과점이 빵을 만들기 위해 밀가루(중간 투입)를 100만 원어치 구매하고, 이 빵을 300만 원에 팔았다면 제과점의 총산출은 최종 판매액인 300만 원입니다. 여기서 총산출을 계산할 때는 구매액 100만원을 300만원에 더하여 총산출울 400만원으로 계산하지 않습니다. 이렇게 중간투입을 총산출합계에 더하지 않는 이유는 (계산에 넣지 않는 것)은 이중 계산을 방지하기 위함입니다. 중간 투입된 밀가루는 이미 밀가루 생산자의 산출에 한 번 포함되어 계산되었습니다. 만약 빵의 산출을 계산할 때 밀가루 가치를 다시 더한다면, 밀가루 가치가 중복으로 계산되기 때문입니다. 둘째, ‘빼지 않는다’는 의미입니다. ‘총산출에서 중간 투입의 구매를 포함하지 않는다’는 것은 총산출을 계산할 때 이미 그 가치가 반영된 중간투입액을 따로 '빼지 않는다'는 의미입니다. 예를 들어, 한 제과점이 밀가루에 300만원, 은행 이자로 100만원, 인건비로 200만원을 지출하여 만든 빵을 1,000만 원에 판매하였다고 가정할 때, 이 빵 가격 1,000만원은 제과점의 총산출이며, 여기에는 빵을 만드는 데 들어간 모든 비용(밀가루, 노동, 대출비용)과 이윤이 포함되어 있습니다. '총산출'이란 이처럼 생산물의 총가치를 의미하며, 여기에는 중간재인 밀가루의 가치가 이미 반영되어 있습니다. 만약 이 총산출 1,000만원에서 밀가루 구매액 300만원을 제외한다면, 이는 총산출이 아닌 부가가치(700만원)를 계산하는 것이 됩니다. 따라서, ‘총산출에서 중간투입의 구매를 포함하지 않는다’는 말은, 총산출의 정의상 이미 중간투입 가치가 그 안에 포함되어 있으므로 이를 별로로 빼서 계산하지 않는다는 의미를 내포합니다. ◆ 분모:노동 투입 × 자본 투입 × 기타 요소 =L^α × K^β × M^γ 총산출기준 MFP는 총산출액을 투입요소로 나누어 계산되는데, 분모인 투입요소에는 노동, 자본과 중간재 모두가 포함됩니다. 즉 분모의 식은 ‘노동 투입 × 자본 투입 × 기타 요소’= ‘L^α × K^β × M^γ’입니다. 여기서 지수 α, β, γ는 생산탄력성을 나타냅니다. 생산탄력성은 각 생산요소가 1%변할 때 총산출이 몇% 변하는지를 나타냅니다. ◆ 무차원화(Dimensional Homogeneity:차원 동질성) 앞의 분모 식에서 흥미로운 점은 노동(L: 시간), 자본(K: 화폐), 중간재(M: 화폐)처럼 이질적인 단위를 가진 요소들을 곱할 수 있다는 것입니다. 다시말해 콥-더글러스 생산함수 ‘Y = A × L^α × K^β × M^γ’와 같은 경제 모형에서 한 가지 흥미로운 점은, 노동(L: 시간), 자본(K: 화폐), 중간재(M: 화폐)처럼 서로 다른 단위를 가진 투입 요소들을 곱할 수 있다는 것입니다. 그 해답은 생산함수의 ‘무차원화’(Dimensional Homogeneity:차원 동질성)' 원리에 있으며, 기술효율성 계수 A가 여기서 핵심적인 역할을 수행합니다. 먼저, 생산함수의 지수(α, β, γ)는 각 투입 요소의 생산탄력성을 나타내는 무차원 계수(dimensionless coefficients)입니다. 이들은 각 투입 요소의 변화가 총산출에 미치는 상대적 영향을 보여주지만, L^α, K^β, M^γ와 같은 개별 항들은 여전히 원래 투입 단위에 기반한 차원(예: 시간^α, 화폐^β, 화폐^γ)을 유지합니다. 다시말해 노동(L), 자본(K), 중간재(M)가 각각 다른 단위를 가지고 생산탄력성(α, β, γ) 자체는 무차원 값이라 할지라도, 이들이 결합된 항 ‘L^α K^β M^γ’는 여전히 복합적인 단위(예: 시간^α · 화폐^β · 화폐^γ)를 갖습니다. 따라서 생산함수 전체의 차원 동질성을 얻기 위해, 기술효율성 계수 A가 그 역할, 곧 스케일링을 담당합니다. 콥 더글러스 생산함수에서, A를 ‘L^α K^β M^γ’ 항에 곱하면, 생산함수 우변 전체의 단위가 좌변 Y의 단위("원")와 정확히 일치하게 됩니다. 이것이 바로 A의 스케일링(scaling) 역할입니다. 즉, A는 서로 다른 단위를 가진 투입 요소들의 복합적인 기여도(L^α K^β M^γ)를 총산출(Y)과 동일한 경제적 단위(예: "원")로 조정하여, 생산함수 전체의 차원적 일관성을 보장합니다. 여기서 스케일링이란, 이처럼 단위를 조정하여 서로 다른 척도의 값을 일관된 형태로 만드는 과정을 의미합니다. 결론적으로, 콥-더글러스 생산함수에서 서로 다른 단위를 가진 투입 요소들의 곱셈이 경제적으로 의미를 가질 수 있는 이유는, 기술효율성 계수 A가 특정 단위를 가짐으로써 전체 방정식의 차원적 균형을 맞추어주기 때문입니다. 이로 인해 이질적인 단위의 투입물로부터 일관된 단위의 산출물을 도출하는 생산 관계를 타당하게 표현할 수 있게 됩니다. 결국, 콥-더글러스 생산함수에서 서로 다른 단위의 투입 요소들을 효과적으로 결합할 수 있는 것은 기술효율성 계수 A가 전체 방정식의 차원 동질성을 보장하기 때문입니다. ◆무차원화 과정 무차원화 과정의 예를 보이면 다음과 같습니다. 먼저 다요소생산성 A의 정의는 다음과 같습니다. 생산함수 Y = A × L^α × K^β 를 A에 대해 정리하면 A = Y / (L^α × K^β) 따라서 A의 단위는 다음과 같이 정의됩니다. 단위(A)=단위(Y)/ [단위(L)^α × 단위(K)^β] 각 변수의 단위를 다음과 같이 가정하면 이렇습니다. *Y: 산출, 단위 = “원”*L: 노동 투입량, 단위 = “시간”*K: 자본 투입량, 단위 = “원” 이를 바탕으로 A의 단위를 계산하면 다음과 같습니다. 단위(A)=원/[(시간)^α×(원)^β] = 원^ (1−β )× 시간^(−α) 예컨대 α=0.6, β=0.4라면 A는 다음과 같습니다. 단위(A)=원^ 0.6×시간^(−0.6) 이 상태에서는 여전히 단위가 원과 시간으로 나타나 이질적입니다. 따라서 산출 Y가 “원” 단위로 나오도록 해야 합니다. 이러한 스케일링 역할을 MFP(A)가 담당합니다. 즉 단위(A)=원^ 0.6×시간^(−0.6)를 Y=A×L^α×K^β식에 대입하면, Y=[원^ (1−β) 시간^(−α)]  ×  (시간)^α  ×  (원)^β=원 ^(1−β+β)×시간^(−α+α)=원×시간^0=원 결국, 기술효율성 계수 A가 ‘원^(1−β) × 시간^(−α)’이라는 고유한 단위를 가지기 때문에, 생산함수 Y = A × L^α × K^β는 차원적 동질성을 만족하며 최종 산출 Y를 일관된 "원" 단위로 산출할 수 있는 것입니다. ◆ 총산출기준 A(MFP)계산 A(MFP)=Y/ (L^α × K^β × M^γ )에서 총산출 (Q) = 1,000,000 (천 원) 노동 투입 (L) = 5.5 (천 시간) α=0.35자본 투입 (K) =720,000 (천 원) β=0.15중간재 투입 (M)=4,000,000 (천 원) γ=0.50 A= 1,000,000/ [(5.5)^0.35× (720,000)^0.15 ×(4,000,000)^0.50] 노동 기여도 계산:(5.5)^ 0.35≈1.831자본 기여도 계산:(720,000)^ 0.15≈6.828중간재 기여도 계산:(4,000,000)^ 0.50 = 2,000분모 (종합 투입 지수) 계산:1.831×6.828×2,000≈25,000.74MFP(A) 계산:A= 1,000,000/25,000.74 ≈39.998 이 계산된 MFP 값 A≈40은 주어진 노동, 자본, 중간재 투입량을 얼마나 효율적으로 결합하여 1,000,000천 원의 총산출을 만들어냈는지를 나타내는 기술 효율성 수준입니다. 이 MFP 값이 높을수록, 동일한 투입으로 더 많은 산출을 생산하거나 더 적은 투입으로 동일한 산출을 생산할 수 있다는 것을 의미합니다.

[ 생산성의 이해 ①] 단일요소생산성(SFP)과 다요소생산성(MFP)

최근 한국 경제의 저성장이 근본적으로 '생산성 위기'에 기인한다는 진단이 나오고 있습니다. 경제 활력을 되살리는 첫 걸음은 생산성의 기본 개념을 명확히 이해하는 것입니다. 생산성(산출량/투입량)은 투입요소가 단일요소인지 다요소인지에 따라, 단일요소생산성과(Single-Factor Productivity)과 다요소생산성(MFP:Multifactor Productivity)으로 구분됩니다. 다요소생산성은 다시 산출량이 총산출인지 부가가치인지에 따라 총산출기준다요소생산성(Gross-output based MFP)과 부가가치기준 다요소생산성(Value-added based MFP)로 구분됩니다. 여기서 부가가치기준 다요소생산성은 총요소생산성(TFP)과 동일한 개념입니다. 이번 기사에는 생산성의 핵심 개념을 짚은 뒤, SFP와 MFP의 개념을 집중적으로 파악합니다. 다음 기사에는 총산출 기준 MFP와 부가가치 기준 MFP(=TFP)를 정리합니다. ◆ 생산성의 개념 생산성(productivity)은 기업, 국가 경제, 개인 차원에서 중요한 핵심 개념으로, 투입된 자원(input) 대비 얻어진 산출물(output)의 비율을 의미합니다. 즉, 투입된 자원으로부터 얼마나 많은 결과물을 만들어냈는지를 나타내는 효율성의 척도입니다. ①생산성의 의미 생산성의 기본 공식은 다음과 같습니다. 생산성 = 산출량(Output) / 투입량(Input) 생산성은 생산과정에 투입된 요소(input)를 노동, 자본, 에너지 등 무엇으로 보느냐에 따라, 노동생산성, 자본생산성, 에너지 생산성으로 세분화될 수 있습니다. 즉, 노동생산성은 노동력 1단위당 산출량, 자본생산성은 자본 1단위(예:1천만원)당 산출량, 에너지 생산성은 에너지 1단위당 산출량으로 설명될 수 있습니다. 예를 들어, 한 명의 직원이 하루에 10개의 제품을 만들었다면, 그 직원의 노동생산성은 10이 됩니다. ②생산성의 본질적 목표 : 효율성 생산성의 목표는 생산성을 높이는 것 입니다. 생산성을 높인다는 것은 효율성을 높인다는 것으로, 더 적은 투입으로 동일한 산출량을 얻거나, 동일한 투입량으로 더 많은 산출량을 얻는 것을 말합니다. 예컨대 생산성이 높은 기업은 더 낮은 비용으로 동일한 제품과 서비스를 산출하거나 같은 비용으로 더 많은 제품과 서비스를 생산하는 기업입니다. 국가 전체의 생산성 향상은 자원을 효율적으로 배분하여 같은 자원으로 국내총생산을 증가시키는 것입니다. 또한, 단위 생산 비용을 낮춰 국제 시장에서 가격 경쟁력을 확보하는 것도 국가의 생산성 향상과 관련됩니다. 개인의 생산성 향상은 제한된 시간 내에 더 많은 성과를 내는 것으로, 업무의 효율을 높이는 것입니다. ◆생산성의 종류 생산성은 투입요소가 양적지표인지 질적지표인지에 따라, 또는 단일요소인지 다요소인지에 따라, 단일요소 생산성과 다요소 생산성으로 구분됩니다. ① 단일 요소 생산성 (Single-Factor Productivity, 예: 노동생산성) 단일 요소 생산성이란 산출량(생산량)과 하나의 특정 생산요소(예: 노동, 자본 중 하나) 사이의 관계를 나타내는 지표입니다. 즉 노동, 자본등 단일 생산요소 한단위가 얼마나 많은 산출물을 만들어내는지를 측정하는 지표를 말합니다. 예를 들어, 노동생산성(Labor Productivity)은 '노동 투입량 한 단위당 산출량’(총산출량/총노동투입량)을 의미합니다. 노동투입량을 노동자 수, 노동시간으로 한다면, 노동자 한 명 또는 노동시간 한 단위당 산출량 계산식은 각각 ‘산출량/근로자수’, ‘ 산출량/총근로시간’이 됩니다. 또한 자본생산성(Capital Productivity)은 ‘자본 투입량 한 단위당 산출량’(총산출량/총자본투입량)을 의미합니다. 총자본투입량에는 설비 가치, 투입된 자본의 총액 등이 포함됩니다. 에너지 생산성은 ‘에너지 투입량 한 단위당 산출량’으로, 에너지 투입량에는 사용된 전력량, 석유 소비량 등이 포함됩니다. 단일 요소 생산성을 해석할 때는 그 유용성 뿐만 아니라 한계점도 정확히 이해하고 접근할 필요가 있습니다 우선 단일 요소 생산성은 직관적이고 계산이 용이하다는 장점이 있습니다. 또한 부분적 분석에 유용합니다. 즉 특정 자원의 효율성 개선, 특정 공정의 효율성 증대 목표설정등에 유용합니다. 예컨대 에너지 가격상승시 에너지 생산성 향상은 중요한 경영목표가 될 수 있습니다. 하지만 해당 생산요소 외에 다른 생산요소의 투입량 변화에 영향을 받는다는 한계점이 있습니다. 생산성 변화가 해당 요소의 변화로 인한 것인지 아니면 다른 요소의 변화로 인한 것인지 구분하기 어렵다는 겁니다. 예를 들어, 노동자의 기술 수준(노동의 질)은 그대로인데 최신 기계(자본)가 도입되어 생산량이 늘어나면, 노동생산성이 높아진 것처럼 보일 수 있습니다. 이는 순수하게 노동 자체의 효율성 증가라기보다는 자본 투입 증가의 영향이 반영된 결과일 수 있습니다. 따라서 노동생산성이 증가했다고 해서 이를 반드시 노동자들이 더 열심히 일했거나 능력이 향상된 것으로 해석될 수 없습니다. 결국, 노동생산성은 새로운 기계 도입, 더 좋은 원자재 사용, 경영 방식 개선 등 다른 요인의 영향을 받을 수 있으므로, 그 해석에 신중해야 합니다. ② 다요소생산성 (MFP; Multifactor Productivity) MFP는 ‘잔여분(residual)’이면서 동시에 다양한 투입요소를 종합적으로 고려하는 질적 척도입니다. 이는 MFP가 곧 기술혁신이나 효율성 개선의 척도로 이해된다는 뜻입니다. 우선 다요소 생산성인 MFP는 다양한 생산 투입 요소를 종합적으로 고려한 전반적인 질적 생산 효율성, 곧 총요소생산성(TFP)을 측정하는 지표입니다. 또한 MFP는 생산에 투입된 여러 요소의 양적 증가만으로 설명되지 않는 질적인 요소, 곧 잔여분에 의한 생산성 향상을 측정하는 지표로 해석되기도 합니다. 이처럼 MFP는 ‘잔여분’이면서 동시에 다요소생산성(총요소생산성) 곧 다양한 투입요소를 종합적으로 고려하는 질적 척도를 의미합니다. ◆MFP의 이해 ① MFP의 의미 : 다양한 투입요소를 고려 = 잔여분 MFP는 다양한 투입요소를 고려한다는 의미로, 이 의미는 잔여분이라는 뜻과 일맥상통합니다. 즉 MFP를 '잔여분'으로 파악하는 방식과 '다양한 투입 요소를 종합적으로 고려한 질적 척도'로 이해하는 것은 결국 같은 현상을 다른 측면에서 설명하는 것입니다. 그 구체적인 이유는 다음과 같습니다. 먼저 다요소 생산성(MFP)의 의미는 단일 요소 생산성(SFP)의 의미와 관련되어 이해될 수 있습니다. 단일 요소 생산성(Single-Factor Productivity, SFP)은 특정 하나의 생산요소(예:노동, 자본, 에너지, 원자재등) 한 단위가 창출하는 산출물의 양을 측정합니다. 그런데 SFP는 다른 생산요소와의 상호작용이나 전반적인 생산시스템의 효율성을 종합적으로 반영하지 못한다는 한계를 지니고 있습니다. 다요소 생산성(MFP)은 이러한 SFP의 한계를 보완하는 역할을 합니다. 즉 MFP는 산출량과 다양한 생산요소의 결합된 투입량 간의 관계를 파악할 수 있습니다. 이런 점에서 MFP는 노동 투입량, 자본 투자, 에너지 투입, 원자재 투입과 같은 다양한 생산 투입 요소를 종합적으로 고려한 전반적인 생산 효율성, 곧 총요소생산성(TFP)을 측정하는 지표입니다. 그런데 MFP가 ‘다양한 생산투입요소를 종합적으로 고려’하기 위해, 잔여분(residual) 계산방식이 사용됩니다. 이는 산출량 증가분에서 여러 투입요소 각각의 기여분을 먼저 빼고 남은 부분, 곧 잔여분으로 MFP를 계산하는 것입니다. 따라서 계산방식은 다음과 같이 표현됩니다. MFP 증가율= 산출량 증가율 – 노동 기여율 – 자본 기여율 – 에너지 기여율 -......=잔여분 결국 MFP가 여러 생산요소의 투입량을 제외한 나머지 부분이라는 의미는, MFP가 기술 진보, 경영 혁신, 조직 효율성, 제도 개선, 규모의 경제 등 질적인 요소들의 기여도를 측정한다는 뜻으로 바꾸어 표현될 수 있습니다. 표현이 다른 둘의 의미가 같은 이유는 다음과 같은 비유를 통해 명확히 파악될 수 있습니다. 어떤 학생의 성적(산출량)이 올랐다고 가정해 봅니다. 어떤 요인으로 이 학생의 성적이 올랐는지를 알기 위한 측정방법으로 양적 측정 방식(SFP)과 질적 요소를 측정하는 방식(MFP)이 있습니다. SFP적 관점은 ‘공부 시간(노동 투입량) 대비 성적이 얼마나 올랐나?’등 양적인 부분에 집중합니다. 그런데 SFP측정의 문제점은 만약 개인 교습이나 참고서 같은 다른 요인이 있었다면 그 측정값이 공부 시간의 효과로 오인될 수 있다는 점입니다. 이에 반해 MFP적 관점은 ‘성적 향상분에서, 순수 공부 시간 증가로 인한 효과, 추가적인 개인 교습 시간으로 인한 효과, 새로운 참고서 구입으로 인한 효과 등을 각각 추정하여 이 효과등을 제외하고 남는 성적 향상분은 무엇인가?’에 관심을 둡니다. 이러한 잔여분이 바로 학습 방법의 개선, 집중력 향상, 개념 이해도 심화 등 질적인 요소에 의한 성적 향상분, 곧 MFP에 해당됩니다. 따라서 MFP가 ‘다양한 요소를 고려했다’는 표현과 성적증가분에서 개인 교습, 참고서 등의 다양한 요소의 효과를 제외한 부분인 잔여분이라는 표현은 같은 의미가 됩니다. 결국 MFP는 총산출량 증가에서 측정 가능한 양적 투입 요소들의 기여분을 제외한 ‘잔여분’을 통해 기술 진보나 효율성 개선과 같은 질적 요인의 효과를 측정합니다. 다시 말해 MFP가 ‘다양한 요소를 고려했다’는 의미는 이러한 질적 요소까지 포괄한다는 뜻이며, 이 질적요소는 ‘잔여분’으로 계산됩니다. ② MFP계산식의 요소 기여율 앞서 언급한 것처럼 MFP증가율은 다음과 같습니다. MFP증가율= 산출량증가율 – 노동기여율 – 자본기여율 – 에너지기여율 -......=잔여분 이 식에서 각 요소의 기여율은 요소 투입증가가 산출량 증가에 얼마나 기여했는지를 나타내는 지표입니다. 이는 ‘해당요소투입증가율 × 해당요소의 생산탄력성 또는 비용분배율’로 계산됩니다. 예를 들어 노동증가가 산출량 증가에 기여하는 노동기여율은 노동 투입 증가율에 노동의 생산 탄력성을 곱하여 계산됩니다. 앞의 기여율 식에서 ‘생산 탄력성 또는 비용 분배율’이란 각 생산요소 투입 증가율이 산출량 증가율에 얼마나 영향을 미쳤는지 계산할 때 사용되는 가중치(weight)입니다. 즉, 생산,탄력성이란 특정 생산요소의 투입량을 1% 증가시켰을 때, 다른 요소들의 투입량이 일정하다고 가정할 경우, 총산출량이 몇 % 변화하는지를 나타내는 지표입니다. 예를 들어, 노동의 생산 탄력성이 0.7이라면, 노동 투입량을 1% 늘렸을 때 산출량은 0.7% 증가한다는 의미입니다. (계속)







[ 물적분할과 인적분할의 성격 ] 물적 분할 문제의 보완 필요 ◆ 물적분할 ① 물적분할의 성격 = 현물출자 물적분할은 기존기업의 자산 부채를 신설기업에게 포괄 이전하고 신설기업은 주식을 발행하여 주식100%를 기존기업에게 이전하는 분할을 말합니다. 물적분할의 성격은 현물출자와 같습니다. 예를 들어 A사는 전자 사업부와 건설 사업부로 구성되어 있습니다. A사는 물적분할하여 건설사업부의 순자산을 신설기업인 B사에 이전하고, B는 A에게 신주100%를 발행하였습니다. 이러한 물적분할로 인해, A기업의 사업구성은 분할이전의 ‘전자사업부 + 건설 사업부’에서 분할 이후의 ‘전자사업부 + B의 주식’으로 변경됩니다. 이를 분할회계처리로 표현하면 다음과 같습니다. 지배주주 A사: (차) 종속기업 주식 ×× (대) 건설사업부 순자산 ××, 처분익×× 종속회사 B사: (차) 건설 순자산(공정가액) ×× (대) 자본×× 위의 회계처리처럼, A사는 신설기업B에게 건설사업부의 순자산을 이전하고 그 대가로 B주식을 인수하였습니다. B는 A로부터 건설자산을 이전받고 A에게 B주식을 발행하였습니다. 이처럼 물적분할은 현물출자와 다르지 않습니다. ② 물적분할 성격 = 매각거래 물적분할의 경우, 분할회사는 분할을 매각거래로, 신설회사는 분할회사로부터

[ 감세와 고율관세정책 간의 모순 ] ‘트럼프 2기에 고율 관세가 정책의 핵심’이 되는 이유 트럼프 2기 행정부의 경제정책은 감세와 고관세의 조합으로 요약됩니다. 트럼프 2기 행정부는 트럼프 1기 행정부 시절 2018년에 발효된 일몰법인 TCJA(감세와 일자리 법 :Tax Cuts and Jobs Act)를 연장 또는 영구화 할 것으로 보입니다. 게다가 기존의 TCJA에 더하여, 추가 세금 인하를 고려하고 있습니다. 그런데 감세로 인해 촉발되는 재정적자는 고율관세로 메울것으로 예상되는데, 이러한 고율관세는 미국경제에 적지 않은 부담을 안겨 줄것으로 예상됩니다. ◆ 거침 없는 트럼프 2기 행정부의 입법 감세를 정책 노선으로 삼은 트럼프 2기 행정부는 장애물 없이 원하는 모든 법안을 뚝딱 만들어 낼 수 있게 되었습니다. 트럼프 당선인이 속해있는 공화당이 대선과 함께 치러진 의회 선거에서 입법권을 장악할 가능성이 높기 때문입니다. 미국 의회에서 법안이 입법화되기 위해선, 동일한 법안이 상원 및 하원에서 각각 통과되어야 합니다. 예를 들어 하원에서 발의된 법안은 관련 위원회(소위원회의 심사와 청문회, 상임위에서 수정과 표결)를 거쳐 본회의에 회부된 후 과반수 찬성으로 통과됩니다. 하원에서 통과된 법안은 상원으로 전달됩니다. 상원의 관련 위원회를 거친 후 본


[ 기업 다각화의 장단점 ] 산업다각화와 국제다각화의 장단점은? 기업다각화는 산업다각화와 국제적 다각화로 구분됩니다. 이러한 다각화는 각각의 장단점을 가지고 있습니다. ◆산업다각화 산업다각화는 기업가치에 긍정적인 효과와 부정적인 효과를 낳습니다. ①긍정효과다각화로 인해 현금흐름 상관성이 낮을 경우, 다각화는 현금흐름의 안정화 효과를 가져 옵니다. 이러한 현금흐름안정은 기업의 위험을 감소시켜 자본조달비용을 낮추고 부채조달능력을 증대시킵니다. 한 기업이 경기변동에 대해 민감하게 변화하는 경우, 그 기업의 수익은 시장전체의 경기변동과 높은 상관관계를 보입니다. 기업의 수익률 변동이 시장전체의 수익률 변동과 동조되어 나타나는 겁니다. 이처럼 그 기업의 수익률의 변동성과 시장전체기업들의 평균수익률의 변동성이 유사한 양상을 보인다면, 이는 그 기업의 체계적 위험인 베타가 높다는 의미입니다. 기업의 베타가 높다면, 그 기업의 자기자본비용은 높아집니다. 또한 자기자본비용과 타인자본비용의 가중평균인 가중평균자본비용도 높아지게 됩니다. 결국 높은 자본비용은 기업 가치를 낮추게 됩니다. 기업 가치는 영업현금흐름에서 자본적 지출을 차감한 금액을 위험(재무위험과 영업위험)과 자본조달활동을 반영한 가중평균자본비용으로 할인한 금액인데, 분자인 기업

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말씀QT

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< 내적 치유의 적용 > [ 말씀 QT ] 성령의 도움으로 마귀를 마음에서 축출하며 “어릴 때 몸이 약했던 청년은 약한 몸 때문에 열등감을 가지고 있었다. 또한 초등학교시절 친구와 학교 과제물을 만들 때, 친구는 너무 잘하는데 자신은 과제물을 완성 하지 못했다. 이로 인해 그는 자신 스스로가 바보같고 무능하다는 느낌을 심하게 가졌다. 대학시절에는 마음에 드는 여자친구에게 좋아한다고 고백했다가 거절당하는 일이 있자, 그는 ‘나는 관심을 받지 못하는 무가치한 존재인가보다’라는 부정적인 생각을 품게 되었다. ” (김홍애) 이러한 사례처럼, 우리는 과거의 부정적인 사건등으로 인해 수 많은 상처들을 받으면서 살아갑니다. 거부당함, 자기 연민, 우울, 죄의식, 공포, 슬픔, 열등감, 무가치함등 상한 마음의 올무에 걸리게 되어 그 상처에서 좀처럼 벗어나지 못합니다. 이러한 속박에서 벗어나지 못하는 이유는 상처받은 마음의 틈새에 사탄이 살며시 스며들어와 그 상처를 더욱 부추기기 때문입니다. 이러한 부정적인 자화상을 가질 경우, 신자일지라도 고장난 턴테이블의 바늘처럼, 무한반복으로 공회전하며 그 자리에 머물게 됩니다. 즉 수치스러운 상처를 방치하며 더 이상 낫기를 원하지 않게 되는 겁니다. 이때 마귀는 어느새 우리의 내면을 조종하는 운전자가 되어 버립니다.