기술 진보는 자본과 노동의 생산성을 향상시키는 주요 요인입니다. 이러한 기술 진보는 두 가지 축으로 구분할 수 있습니다. 하나는 중립성과 편향성의 축(힉스중립 vs. 편향적 기술진보), 다른 하나는 체화성과 비체화성의 축(체화 vs. 비체화 기술진보)입니다.
그런데 수식의 형태만 보면, 힉스중립 기술진보와 비체화 기술진보는 모두 다음과 같이 동일하게 표현됩니다:
Yₜ = A(t) · F(Kₜ, Lₜ)
이 수식은 기술 수준 A(t)가 생산함수 전체에 외생적으로 곱해진 형태입니다. 하지만 이 수식이 동일하다고 해서, 힉스중립 기술진보와 비체화 기술진보를 동일한 개념으로 간주할 수는 없습니다. A(t)가 생산함수 밖에 위치한다고 해서 곧바로 힉스중립이거나 비체화 기술진보라고 단정할 수는 없습니다.
먼저 중립성과 편향성의 관점에서 보면, 기술 진보는 자본과 노동의 생산성을 동일한 비율로 향상시킬 수도 있고, 특정 요소(예: 자본 또는 노동)에 편향적으로 작용할 수도 있습니다.
예를 들어, 업무 프로세스의 전반적 개선은 자본과 노동 모두의 생산성을 높이는 힉스중립적 기술진보입니다. 반면, AI 도입으로 노동의 생산성만 비약적으로 향상되었다면, 이는 노동 편향적 기술진보에 해당합니다.
반면 체화성과 비체화성의 관점은 기술이 요소 내부에 포함되는지 여부에 따라 구분됩니다. 새로운 기술이 기계나 장비처럼 자본재에 내재(체화)될 수도 있고, 혹은 외부 소프트웨어처럼 요소 외부에서 작동(비체화)하며 자본과 노동의 생산성을 높일 수도 있습니다.
예를 들어, 생산 시스템에 도입된 소프트웨어가 하드웨어나 노동력에 직접 포함되지 않고도 생산성을 향상시킨다면, 이는 비체화 기술진보에 해당합니다.
이처럼, 힉스중립성과 체화성은 서로 다른 개념 축에 속합니다. 동일한 수식으로 표현된다고 해도, 이 두 개념은 기술 진보의 적용 방식과 효과 메커니즘을 각각 다른 관점에서 설명합니다.
◆ 힉스중립• 편향 vs 체화 •비체화
기술진보는 기술의 구현 방식과 기술의 효과 방향성에 따라 두 가지 서로 다른 차원에서 구분될 수 있습니다.
첫째는 기술이 생산요소에 담기는 방식에 따른 구분으로, 체화(embodiment) 여부에 따른 분류입니다.
둘째는 기술이 생산요소에 미치는 효과의 비대칭성에 따른 구분으로, 편향(bias) 여부에 따른 분류입니다.
① 체화(embodiment) 기준
기술이 자본재나 노동력 내부에 물리적으로 내재되어 있는 경우를 체화적 기술진보(embodied technical change)라고 하고, 기술이 요소 내부에 포함되지 않고 외부에서 작용하여 생산성을 높이는 경우를 비체화적 기술진보(disembodied technical change)라고 합니다.
② 편향(bias) 기준
기술이 생산요소에 미치는 효과가 모든 요소에 중립적인 경우를 힉스중립 기술진보(Hicks-neutral technical change)라 하며, 특정 요소에 더 유리하게 작용하는 경우에는 편향적 기술진보로 분류됩니다.
자본에 편향된 기술진보는 솔로우 중립(Solow-neutral), 노동에 편향된 기술진보는 해로드 중립(Harrod-neutral) 이라고 부릅니다.
요약하면, 체화 여부는 “기술이 어디에 담겨 있는가”라는 형태(form)의 문제이고,
편향 여부는 “기술이 누구에게 더 유리한가”라는 효과(effect)의 문제입니다.
◆편향• 중립을 구분하는 기준
① 생산함수에서 A(t)의 위치
기술진보의 편향성(bias) 또는 중립성(neutrality)은, 기술이 생산요소 중 어느 쪽에 더 유리한 효과를 주는가에 따라 판단됩니다.
이를 판별하는 가장 직관적인 기준 중 하나는 생산함수 내에서 기술수준 A(t)의 위치입니다.
기술수준 A(t)의 위치에 따라 생산함수는 다음과 같이 구분되며, 각각 기술의 편향 방향을 나타냅니다:
Y = A(t) · F(K, L) → 힉스중립 기술진보 (Hicks-neutral)
Y = F(A(t)·K, L) → 자본편향 기술진보 (Capital-biased, Solow-neutral)
Y = F(K, A(t)·L) → 노동편향 기술진보 (Labor-biased, Harrod-neutral)
1) 힉스중립 (Hicks-neutral)
A(t)가 생산함수 전체에 곱해지는 경우, 기술은 자본과 노동 모두에 동등하게 영향을 미칩니다. 예를 들어, 경영혁신, 프로세스 개선 등은 자본과 노동의 생산성을 균등하게 향상시키므로 힉스중립적 기술진보로 분류됩니다.
2) 자본편향 (Capital-biased)
A(t)가 자본(K)에만 곱해지는 경우, 기술진보는 자본의 생산성에 집중적으로 작용합니다. 예를 들어 자동화 기계가 노동을 대체할 경우, 기술의 효과가 자본에 집중되므로 자본편향적 기술진보로 해석됩니다.
3)노동편향 (Labor-biased)
A(t)가 노동(L)에만 곱해지는 경우, 기술은 노동의 생산성에 선별적으로 작용합니다. 예를들어 최신 디자인 소프트웨어가 디자이너의 창의성을 극대화할 경우, 이는 노동편향적 기술진보입니다.
이처럼 기술진보의 효과는 요소 외부(비체화)에서 작용할 수도 있고, 요소 내부(체화)에 내재될 수도 있습니다.
그러나 단지 새로운 기계를 도입했다고 해서 그 기술이 자본편향인지, 노동편향인지 단정할 수는 없습니다.
편향성은 해당 기술이 실제로 어떤 요소의 한계생산성에 더 크게 기여했는가를 실증적으로 분석해야 알 수 있습니다.
② MRTS의 변화에 따른 판별
기술진보의 편향성을 분석하는 보다 일반적이고 이론적인 기준은 한계기술대체율(MRTS, Marginal Rate of Technical Substitution)의 변화입니다.
MRTS는 일정한 산출량을 유지하면서 노동 한 단위를 추가로 사용할 때 포기해야 하는 자본의 양을 의미하며, 다음과 같이 정의됩니다
MRTS= MPL/MPK
•MPL: 노동의 한계생산성 (Marginal Product of Labor)
•MPK: 자본의 한계생산성 (Marginal Product of Capital)
기술진보 이후 MRTS의 변화는 기술의 편향 방향을 다음과 같이 시사합니다
•MRTS 증가 (MPL 상대적 상승) → 노동편향적 기술진보
•MRTS 불변 → 힉스중립적 기술진보
•MRTS 감소 (MPK 상대적 상승) → 자본편향적 기술진보
즉, 기술진보가 발생한 이후 노동의 한계생산성이 자본에 비해 더 많이 증가했다면, 노동을 대체하기가 더 어려워졌기 때문에 노동편향적입니다.
반대로 자본의 한계생산성이 더 많이 증가했다면, 노동을 대체하기 쉬워져 자본편향적으로 해석됩니다.
◆ 체화(embodiment)·비체화(disembodiment)의 구분 기준
기술진보는 기술이 생산요소에 어떻게 적용되는지에 따라 체화적 기술진보와 비체화적 기술진보로 구분됩니다.
이 구분의 핵심 기준은 기술이 자본·노동 등의 생산요소에 물리적으로 결합되어 있는지여부 입니다.
① 비체화적 기술진보 (Disembodied Technological Change)
비체화적 기술진보는 기술이 자본이나 노동 같은 특정 생산요소에 직접 포함되어 있지 않고,생산함수의 외생적 요소로서 전체 생산성을 향상시키는 형태입니다.
생산함수는 다음과 같이 표현됩니다:
Y=A(t) F( K, L )입니다.
여기서 A(t)는 생산함수 외부에서 전체 산출에 영향을 미치는 기술수준으로, 자본이나 노동에 체화되지 않은 상태에서 작용합니다.
예를들어, 경영혁신, 조직 개편, 공공 인프라 개선 등은 자본이나 노동에 직접 내포되지 않지만 생산성을 높일 수 있습니다.
② 체화적 기술진보 (Embodied Technological Change)
체화적 기술진보는 기술이 자본재나 노동력 내부에 직접 내재되어 작용하는 형태입니다. 즉, 새로운 기술은 신규 자본재(K) 또는 숙련된 노동(L)에 포함되어 있는 상태로 투입됩니다.
이 경우, 기술의 축적은 자본축적과 함께 이루어지며, 다음과 같은 식으로 나타낼 수 있습니다:
Kt(v) = ∫₀t Is•qs•ds
여기서
• Kt(v) : 각 시점의 기술수준이 반영된 자본재의 질적 합계 (누적된 기술 품질이 반영된 유효 자본스톡)
•∫₀t :0시점부터 t까지의 연속적인 시간 구간에서의 누적 합
• Is :시점 s의 투자량
• qs: 시점 s에 투자된 자본재의 질적 수준(기술수준)
이 식은 자본재 투자가 동시에 기술의 누적적 진보를 반영하고 있음을 보여줍니다. 즉, 더 나은 기술이 담긴 자본재일수록 동일한 투자금액으로 더 높은 생산성을 가진 자본스톡을 형성하게 됩니다.
요약하면, 비체화 기술진보는 기술이 요소 외부에서 작용하며, 체화 기술진보는 기술이 요소 내부에 포함되어 작용합니다.
◆ (체화, 비체화) × (힉스중립, 편향) 기술진보 유형
기술 진보는 두 가지 구분 축—형태(체화 vs. 비체화)와 효과 방향성(힉스중립 vs. 편향)—을 기준으로 2×2 조합, 총 네 가지 형태로 나뉩니다. 각 조합의 개념과 대표 사례는 아래와 같습니다.
① 비체화 + 힉스중립 :사례 - 도요타 생산방식(TPS: Toyota Production System)
이 유형은 기술이 자본이나 노동에 체화되지 않고, 생산함수 외부에서 전체 생산성(A(t))을 향상시키는 구조입니다. 자본과 노동의 한계생산성이 동등하게 상승합니다.
생산함수: Y(t)=A(t)⋅F(K(t),L(t))
이 식에서 A(t)는 외생적 기술진보 계수로서, 기술은 K, L에 내포되지 않습니다.(비체화) 그런데 기술의 효과는 K와 L에 균등하게 작용합니다. (힉스중립)
예를 들어, TPS의 핵심인 카이젠(改善, 지속적 개선)은 전 공정을 효율화하며, 자본과 노동 모두의 동일한 비율의 생산성을 끌어올리는 힉스중립적 비체화 기술진보의 전형입니다.
② 비체화 + 편향 : 소프트웨어 개선 → 자본편향
이 유형은 기술이 특정 요소에 체화되지는 않았지만, 효과는 특정 요소(자본 또는 노동)에 유리하게 작용합니다.
편향적 비체화 기술진보의 생산함수는 다음과 같습니다.
Y(t)=F(BK(t)•K(t), BL(t)•L(t))
여기서 BK(t),BL(t)은 각각 자본·노동의 생산성 계수입니다. 즉 시간에 따라 변화하는 외생적 기술로서, 이 둘이 동일하게 증가하면 힉스 중립을 의미하고, BK(t)>BL(t)이면 자본 쪽이 더 빠르게 증가하여 자본 편향을 의미합니다.
예를들어, 새로운 운영 시스템이나 ERP 도입은 비체화된 소프트웨어 형태로 존재하지만, 자본장비의 효율성을 크게 향상시키고 종종 노동을 대체하는 방식으로 작동하므로 자본편향적 기술진보로 분류됩니다.
③ 체화 + 편향 : 아마존의 키바(Kiva) 운송로봇
이 조합은 기술이 특정 자본재나 노동력에 내재되며, 그 효과가 한쪽 요소에 집중적으로 작용합니다. 대체로 자본편향적 형태로 나타납니다.
Yt =F( Kt(v),Lt ) with Kt(v) = ∫₀t Is• qs •ds
• Kt(v) : 각 시점의 기술수준이 반영된 유효 자본 스톡
•∫₀t :0시점부터 t까지의 연속적인 시간 구간에서의 누적 합
• Is :시점 s의 투자량
• qs: 시점 s에 투자된 자본재의 질적 수준(기술수준)
예를 들어 아마존 물류센터에서의 운송로봇인 키바(kiva)는 선반을 통째로 들어 작업자에게 옮겨줍니다. 이 로봇은 노동을 직접 대체하는 물리적 기계입니다. 로봇의 도입으로 창고(자본)처리 용량은 급증하는 반면, 노동자의 수는 줄어들어 자본편향적 기술진보의 모습을 보입니다.
④체화적 + 힉스중립:
기술진보가 자본재 내부에 체화되어 축적되지만, 그 효과는 자본과 노동의 생산성을 균등하게 향상시키는 경우입니다. 기술은 형태상으로는 체화되어 있으나, 효과의 방향성은 힉스중립입니다.
1)체화적 기술진보의 수식 표현
Kt(v) = ∫₀t Is•qs•ds
이 식은 단순한 물리적 자본 축적이 아니라, 기술이 내재된 자본재의 품질까지 반영한 자본스톡을 의미합니다. 기술은 투자 시점에서 자본재를 통해 체화되어 생산에 기여합니다.
2)힉스 중립 기술진보 (Hicks-neutral Technical Change)의 수식표현
Yt =A(t)⋅F(Kt,Lt )
•A(t): 기술 수준을 나타내는 외생적 총요소생산성 계수
이 식에서 기술은 생산함수 전체에 곱해지며, 자본과 노동의 생산성을 동일한 비율로 증가시킵니다. 즉 자본과 노동의 한계생산성이 동일한 비율로 향상되므로, 기술진보는 어느 특정 요소에 편향되지 않습니다. 이는 효과 기준의 힉스중립성을 의미합니다.
3) 결합된 수식 =1)+2) 체화된 힉스 중립 기술진보의 수식표현
Yt =At ⋅F( Kt(v),Lt ) with Kt(v) = ∫₀t Is• qs •ds
이 식의 의미는 생산성은 전반적으로 Hicks-neutral하게 향상되지만, 이러한 향상이 실질적으로 생산에 반영되려면 새로운 자본재(신기술이 반영된 기계 등)를 도입해야 한다는 뜻입니다.
예를 들어, 이 조합은 공장 전체에 신형 설비(기술 체화된 자본재)를 도입하고, 동시에 노동자들에게 기계 운용법을 교육하여 생산성을 고르게 끌어올리는 경우입니다.
즉 ‘체화적 + 힉스중립’ 기술진보는 자본재를 통해 체화되고, 효과는 자본과 노동에 동등하게 미칩니다.
