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[ 총산출 기준 다요소생산성(MFP) ] 총산출의 이해, 무차원화(차원 동질성)의 이해

총산출 기준 다요소생산성(Gross-output based MFP)의 분모는 각 투입 요소의 기여도를 반영한 가중평균 지수입니다. 즉 다요소 MFP의 식은 ‘총산출 MFP(A) = 총산출(Y) / [노동 투입(L^α) × 자본 투입(K^β) × 중간재 투입(M^γ)]’ 으로 정의되며, 이 식은 Cobb–Douglas 생산함수 ‘Y=A×L^α × K^β × M^γ’를 재정리한 것입니다. 여기서 한가지 의문이 생길 수 있습니다. 노동 투입의 단위는 보통 ‘시간’으로, 자본과 중간재 투입은 ‘원’(금액)입니다. 그렇다면 서로 다른 단위를 지닌 요소들을 어떻게 곱할 수 있는지 의문이 들 수 있습니다. 그 해답은 ‘무차원화(Dimensional Homogeneity: 차원 동질성)’에 있습니다. 노동(L), 자본(K), 중간재(M)의 단위가 서로 다르더라도 곱셈이 가능한 것은, 지수(α, β, γ)가 각 단위들을 ‘정규화’하고 MFP(A)가 전체 식의 스케일 역할을 수행하여 단위를 보정하기 때문입니다. 따라서 이질적인 투입요소들도 공통의 무차원 척도로 환원되어 곱해질 수 있는 것입니다. ◆총산출 기준 다요소생산성((Gross-output based MFP) 총산출기준 MFP는 경제 또는 산업이 생산한 총산출(Total Output)을 노동, 자본, 기타 투입 요소로 나누어 산출하는 생산성 지표입니다. 여기서 총산출은 중간투입(원자재, 부품 등)과 부가가치를 모두 포함한 전체 생산 가치를 의미합니다. 생산활동의 효율성을 나타내는 총산출 MFP 공식은 다음과 같습니다. 총산출 MFP(A) = 총산출(Y) / (L^α × K^β × M^γ’) •Y: 총산출•L: 노동 투입•K: 자본 투입•M: 중간재 투입•A: 기술효율성•α,β,γ: 노동·자본·중간재 각각의 생산 탄력성(소득 분배 비율) 이 지표는 Cobb-Douglas 생산함수 ‘Y = A × L^α × K^β × M^γ’를 기반으로 계산되며, 여기서 총산출 MFP (A) = 총산출 / (Y^α × K^β × M^γ’)가 정의됩니다. 따라서 A는 생산함수에서 기술 효율성을 나타내는 스케일링 상수로, 노동·자본·중간재 투입에 의해 설명되지 않는 산출의 잔여 부분을 포착합니다 ◆분자: 총산출 Y 총산출(Gross-output)은 기업 또는 산업이 일정 기간 동안 생산한 재화와 서비스의 시장가치 총액을 의미하는 지표로, 부가가치와 달리 생산 활동의 전체 규모를 보여줍니다. 이는 산업연관표(Input-Output Table)등에서 활용되며, 판매가치와 재고 순증가분을 합산한 값으로 계산됩니다. ①총산출의 구성요소 총산출은 생산물의 사용처 관점과 투입물 내역 관점으로 파악될 수 있습니다. 이 두 관점은 산업연관표에 의해 이해될 수 있습니다. 산업연관표란 어떤 산업이 무엇을 얼마나 생산했고 그 생산물을 만들기 위해 무엇이 투입되었는지를 보여주는 표입니다, 결과적으로 각 산업의 총산출은 항상 총투입액과 일치합니다. 1)생산물의 사용처 관점 생산물의 사용처 관점의 총산출식은 ‘총산출=중간수요+최종수요’입니다. 이는 생산된 모든 재화와 서비스, 곧 총산출이 어떻게 배분되었는지를 나타냅니다. 여기서 중간수요란 다른 산업의 투입물(중간재)로 사용된 규모이며, 최종수요는 소비·투자·수출 등 최종 소비가치를 말합니다. 예를 들어, 제분업의 총산출이 1억 원일 때, 이 밀가루는 제과점(중간수요)에 4천만 원, 일반소비자에게 6천만 원이 흘러 들어갔습니다. 따라서 제분업의 총산출(1억원) = 중간수요(6천만 원) + 최종수요(4천만 원)입니다. 2)투입물 내역 관점 투입물 내역 관점의 식은 ‘총투입=중간투입+부가가치’입니다. 여기서 중간투입은 원자재·부품 등 투입 비용이며, 부가가치는 노동 보수·자본 보수·이윤 등 새로 창출된 가치를 말합니다. 예를 들어, 제분업자가 총산출 1억원을 생산하기 위해 중간 투입물인 밀을 5천만 원어치 구매하였다면, 부가가치는 총산출에서 중간투입을 제외한 5천만 원입니다. 이는 노동 및 자본에 대한 대가와 이윤으로 구성됩니다. 따라서 제분업의 총투입(1억 원)=중간투입(5천만 원)+부가가치(5천만 원)입니다. 결국 두 관점 모두 산업연관표에서 확인할 수 있으며, 총산출 = 총투입이 항상 성립합니다. ②총산출의 특징 총산출은 판매 가치와 재고 순증가분을 나타내는 총 측정치(Gross Measure)이지만, 중간 투입(Intermediate Input)의 구매는 포함하지 않습니다. 총산출에서 중간 투입물의 구매를 차감하면 부가가치 측정치가 되기 때문입니다. ’총산출에 중간투입의 구매는 포함하지 않는다‘의 의미를 구체적으로 파악하면 다음과 같습니다. 1)’포함하지 않는다(exclude)‘의 의미 ‘총산출에서 중간투입의 구매를 포함하지 않는다’는 표현에서 ‘포함하지 않는다’(exclude)는 특정 항목이나 요소가 어떤 계산, 집계, 분석에서 고려되지 않거나 제외된다는 의미입니다. 다시 말해 해당 항목이 지표계산에 전혀 더해지거나 빼지 않는다는 뜻입니다. 즉 경제학, 특히 국민계정(National Accounts)에서 ‘포함하지 않는다’는 특정 항목의 가치가 지표 계산에서 처음부터 고려되지 않거나 제외되어 있다는 의미입니다. 2) ‘더해지지 않는다’와 ‘빼지 않는다’ ‘포함하지 않는다’가 ‘더하지 않는다’는 것과 ‘빼지 않는다’를 의미할 때, 각각의 뜻은 다음과 같습니다. 첫째. ‘더하지 않는다’의 의미입니다. ‘총산출에서 중간 투입(Intermediate Input)의 구매를 포함하지 않는다’는 것은 총산출을 계산할 때, 기업이 생산 과정에서 사용하기 위해 다른 기업으로부터 구매한 물건(중간재)의 가치를 총산출 합계에 넣지 않는다는 뜻입니다. 예를 들어, 한 제과점이 빵을 만들기 위해 밀가루(중간 투입)를 100만 원어치 구매하고, 이 빵을 300만 원에 팔았다면 제과점의 총산출은 최종 판매액인 300만 원입니다. 여기서 총산출을 계산할 때는 구매액 100만원을 300만원에 더하여 총산출울 400만원으로 계산하지 않습니다. 이렇게 중간투입을 총산출합계에 더하지 않는 이유는 (계산에 넣지 않는 것)은 이중 계산을 방지하기 위함입니다. 중간 투입된 밀가루는 이미 밀가루 생산자의 산출에 한 번 포함되어 계산되었습니다. 만약 빵의 산출을 계산할 때 밀가루 가치를 다시 더한다면, 밀가루 가치가 중복으로 계산되기 때문입니다. 둘째, ‘빼지 않는다’는 의미입니다. ‘총산출에서 중간 투입의 구매를 포함하지 않는다’는 것은 총산출을 계산할 때 이미 그 가치가 반영된 중간투입액을 따로 '빼지 않는다'는 의미입니다. 예를 들어, 한 제과점이 밀가루에 300만원, 은행 이자로 100만원, 인건비로 200만원을 지출하여 만든 빵을 1,000만 원에 판매하였다고 가정할 때, 이 빵 가격 1,000만원은 제과점의 총산출이며, 여기에는 빵을 만드는 데 들어간 모든 비용(밀가루, 노동, 대출비용)과 이윤이 포함되어 있습니다. '총산출'이란 이처럼 생산물의 총가치를 의미하며, 여기에는 중간재인 밀가루의 가치가 이미 반영되어 있습니다. 만약 이 총산출 1,000만원에서 밀가루 구매액 300만원을 제외한다면, 이는 총산출이 아닌 부가가치(700만원)를 계산하는 것이 됩니다. 따라서, ‘총산출에서 중간투입의 구매를 포함하지 않는다’는 말은, 총산출의 정의상 이미 중간투입 가치가 그 안에 포함되어 있으므로 이를 별로로 빼서 계산하지 않는다는 의미를 내포합니다. ◆ 분모:노동 투입 × 자본 투입 × 기타 요소 =L^α × K^β × M^γ 총산출기준 MFP는 총산출액을 투입요소로 나누어 계산되는데, 분모인 투입요소에는 노동, 자본과 중간재 모두가 포함됩니다. 즉 분모의 식은 ‘노동 투입 × 자본 투입 × 기타 요소’= ‘L^α × K^β × M^γ’입니다. 여기서 지수 α, β, γ는 생산탄력성을 나타냅니다. 생산탄력성은 각 생산요소가 1%변할 때 총산출이 몇% 변하는지를 나타냅니다. ◆ 무차원화(Dimensional Homogeneity:차원 동질성) 앞의 분모 식에서 흥미로운 점은 노동(L: 시간), 자본(K: 화폐), 중간재(M: 화폐)처럼 이질적인 단위를 가진 요소들을 곱할 수 있다는 것입니다. 다시말해 콥-더글러스 생산함수 ‘Y = A × L^α × K^β × M^γ’와 같은 경제 모형에서 한 가지 흥미로운 점은, 노동(L: 시간), 자본(K: 화폐), 중간재(M: 화폐)처럼 서로 다른 단위를 가진 투입 요소들을 곱할 수 있다는 것입니다. 그 해답은 생산함수의 ‘무차원화’(Dimensional Homogeneity:차원 동질성)' 원리에 있으며, 기술효율성 계수 A가 여기서 핵심적인 역할을 수행합니다. 먼저, 생산함수의 지수(α, β, γ)는 각 투입 요소의 생산탄력성을 나타내는 무차원 계수(dimensionless coefficients)입니다. 이들은 각 투입 요소의 변화가 총산출에 미치는 상대적 영향을 보여주지만, L^α, K^β, M^γ와 같은 개별 항들은 여전히 원래 투입 단위에 기반한 차원(예: 시간^α, 화폐^β, 화폐^γ)을 유지합니다. 다시말해 노동(L), 자본(K), 중간재(M)가 각각 다른 단위를 가지고 생산탄력성(α, β, γ) 자체는 무차원 값이라 할지라도, 이들이 결합된 항 ‘L^α K^β M^γ’는 여전히 복합적인 단위(예: 시간^α · 화폐^β · 화폐^γ)를 갖습니다. 따라서 생산함수 전체의 차원 동질성을 얻기 위해, 기술효율성 계수 A가 그 역할, 곧 스케일링을 담당합니다. 콥 더글러스 생산함수에서, A를 ‘L^α K^β M^γ’ 항에 곱하면, 생산함수 우변 전체의 단위가 좌변 Y의 단위("원")와 정확히 일치하게 됩니다. 이것이 바로 A의 스케일링(scaling) 역할입니다. 즉, A는 서로 다른 단위를 가진 투입 요소들의 복합적인 기여도(L^α K^β M^γ)를 총산출(Y)과 동일한 경제적 단위(예: "원")로 조정하여, 생산함수 전체의 차원적 일관성을 보장합니다. 여기서 스케일링이란, 이처럼 단위를 조정하여 서로 다른 척도의 값을 일관된 형태로 만드는 과정을 의미합니다. 결론적으로, 콥-더글러스 생산함수에서 서로 다른 단위를 가진 투입 요소들의 곱셈이 경제적으로 의미를 가질 수 있는 이유는, 기술효율성 계수 A가 특정 단위를 가짐으로써 전체 방정식의 차원적 균형을 맞추어주기 때문입니다. 이로 인해 이질적인 단위의 투입물로부터 일관된 단위의 산출물을 도출하는 생산 관계를 타당하게 표현할 수 있게 됩니다. 결국, 콥-더글러스 생산함수에서 서로 다른 단위의 투입 요소들을 효과적으로 결합할 수 있는 것은 기술효율성 계수 A가 전체 방정식의 차원 동질성을 보장하기 때문입니다. ◆무차원화 과정 무차원화 과정의 예를 보이면 다음과 같습니다. 먼저 다요소생산성 A의 정의는 다음과 같습니다. 생산함수 Y = A × L^α × K^β 를 A에 대해 정리하면 A = Y / (L^α × K^β) 따라서 A의 단위는 다음과 같이 정의됩니다. 단위(A)=단위(Y)/ [단위(L)^α × 단위(K)^β] 각 변수의 단위를 다음과 같이 가정하면 이렇습니다. *Y: 산출, 단위 = “원”*L: 노동 투입량, 단위 = “시간”*K: 자본 투입량, 단위 = “원” 이를 바탕으로 A의 단위를 계산하면 다음과 같습니다. 단위(A)=원/[(시간)^α×(원)^β] = 원^ (1−β )× 시간^(−α) 예컨대 α=0.6, β=0.4라면 A는 다음과 같습니다. 단위(A)=원^ 0.6×시간^(−0.6) 이 상태에서는 여전히 단위가 원과 시간으로 나타나 이질적입니다. 따라서 산출 Y가 “원” 단위로 나오도록 해야 합니다. 이러한 스케일링 역할을 MFP(A)가 담당합니다. 즉 단위(A)=원^ 0.6×시간^(−0.6)를 Y=A×L^α×K^β식에 대입하면, Y=[원^ (1−β) 시간^(−α)]  ×  (시간)^α  ×  (원)^β=원 ^(1−β+β)×시간^(−α+α)=원×시간^0=원 결국, 기술효율성 계수 A가 ‘원^(1−β) × 시간^(−α)’이라는 고유한 단위를 가지기 때문에, 생산함수 Y = A × L^α × K^β는 차원적 동질성을 만족하며 최종 산출 Y를 일관된 "원" 단위로 산출할 수 있는 것입니다. ◆ 총산출기준 A(MFP)계산 A(MFP)=Y/ (L^α × K^β × M^γ )에서 총산출 (Q) = 1,000,000 (천 원) 노동 투입 (L) = 5.5 (천 시간) α=0.35자본 투입 (K) =720,000 (천 원) β=0.15중간재 투입 (M)=4,000,000 (천 원) γ=0.50 A= 1,000,000/ [(5.5)^0.35× (720,000)^0.15 ×(4,000,000)^0.50] 노동 기여도 계산:(5.5)^ 0.35≈1.831자본 기여도 계산:(720,000)^ 0.15≈6.828중간재 기여도 계산:(4,000,000)^ 0.50 = 2,000분모 (종합 투입 지수) 계산:1.831×6.828×2,000≈25,000.74MFP(A) 계산:A= 1,000,000/25,000.74 ≈39.998 이 계산된 MFP 값 A≈40은 주어진 노동, 자본, 중간재 투입량을 얼마나 효율적으로 결합하여 1,000,000천 원의 총산출을 만들어냈는지를 나타내는 기술 효율성 수준입니다. 이 MFP 값이 높을수록, 동일한 투입으로 더 많은 산출을 생산하거나 더 적은 투입으로 동일한 산출을 생산할 수 있다는 것을 의미합니다.


[ 생산성의 이해 ①] 단일요소생산성(SFP)과 다요소생산성(MFP)

최근 한국 경제의 저성장이 근본적으로 '생산성 위기'에 기인한다는 진단이 나오고 있습니다. 경제 활력을 되살리는 첫 걸음은 생산성의 기본 개념을 명확히 이해하는 것입니다. 생산성(산출량/투입량)은 투입요소가 단일요소인지 다요소인지에 따라, 단일요소생산성과(Single-Factor Productivity)과 다요소생산성(MFP:Multifactor Productivity)으로 구분됩니다. 다요소생산성은 다시 산출량이 총산출인지 부가가치인지에 따라 총산출기준다요소생산성(Gross-output based MFP)과 부가가치기준 다요소생산성(Value-added based MFP)로 구분됩니다. 여기서 부가가치기준 다요소생산성은 총요소생산성(TFP)과 동일한 개념입니다. 이번 기사에는 생산성의 핵심 개념을 짚은 뒤, SFP와 MFP의 개념을 집중적으로 파악합니다. 다음 기사에는 총산출 기준 MFP와 부가가치 기준 MFP(=TFP)를 정리합니다. ◆ 생산성의 개념 생산성(productivity)은 기업, 국가 경제, 개인 차원에서 중요한 핵심 개념으로, 투입된 자원(input) 대비 얻어진 산출물(output)의 비율을 의미합니다. 즉, 투입된 자원으로부터 얼마나 많은 결과물을 만들어냈는지를 나타내는 효율성의 척도입니다. ①생산성의 의미 생산성의 기본 공식은 다음과 같습니다. 생산성 = 산출량(Output) / 투입량(Input) 생산성은 생산과정에 투입된 요소(input)를 노동, 자본, 에너지 등 무엇으로 보느냐에 따라, 노동생산성, 자본생산성, 에너지 생산성으로 세분화될 수 있습니다. 즉, 노동생산성은 노동력 1단위당 산출량, 자본생산성은 자본 1단위(예:1천만원)당 산출량, 에너지 생산성은 에너지 1단위당 산출량으로 설명될 수 있습니다. 예를 들어, 한 명의 직원이 하루에 10개의 제품을 만들었다면, 그 직원의 노동생산성은 10이 됩니다. ②생산성의 본질적 목표 : 효율성 생산성의 목표는 생산성을 높이는 것 입니다. 생산성을 높인다는 것은 효율성을 높인다는 것으로, 더 적은 투입으로 동일한 산출량을 얻거나, 동일한 투입량으로 더 많은 산출량을 얻는 것을 말합니다. 예컨대 생산성이 높은 기업은 더 낮은 비용으로 동일한 제품과 서비스를 산출하거나 같은 비용으로 더 많은 제품과 서비스를 생산하는 기업입니다. 국가 전체의 생산성 향상은 자원을 효율적으로 배분하여 같은 자원으로 국내총생산을 증가시키는 것입니다. 또한, 단위 생산 비용을 낮춰 국제 시장에서 가격 경쟁력을 확보하는 것도 국가의 생산성 향상과 관련됩니다. 개인의 생산성 향상은 제한된 시간 내에 더 많은 성과를 내는 것으로, 업무의 효율을 높이는 것입니다. ◆생산성의 종류 생산성은 투입요소가 양적지표인지 질적지표인지에 따라, 또는 단일요소인지 다요소인지에 따라, 단일요소 생산성과 다요소 생산성으로 구분됩니다. ① 단일 요소 생산성 (Single-Factor Productivity, 예: 노동생산성) 단일 요소 생산성이란 산출량(생산량)과 하나의 특정 생산요소(예: 노동, 자본 중 하나) 사이의 관계를 나타내는 지표입니다. 즉 노동, 자본등 단일 생산요소 한단위가 얼마나 많은 산출물을 만들어내는지를 측정하는 지표를 말합니다. 예를 들어, 노동생산성(Labor Productivity)은 '노동 투입량 한 단위당 산출량’(총산출량/총노동투입량)을 의미합니다. 노동투입량을 노동자 수, 노동시간으로 한다면, 노동자 한 명 또는 노동시간 한 단위당 산출량 계산식은 각각 ‘산출량/근로자수’, ‘ 산출량/총근로시간’이 됩니다. 또한 자본생산성(Capital Productivity)은 ‘자본 투입량 한 단위당 산출량’(총산출량/총자본투입량)을 의미합니다. 총자본투입량에는 설비 가치, 투입된 자본의 총액 등이 포함됩니다. 에너지 생산성은 ‘에너지 투입량 한 단위당 산출량’으로, 에너지 투입량에는 사용된 전력량, 석유 소비량 등이 포함됩니다. 단일 요소 생산성을 해석할 때는 그 유용성 뿐만 아니라 한계점도 정확히 이해하고 접근할 필요가 있습니다 우선 단일 요소 생산성은 직관적이고 계산이 용이하다는 장점이 있습니다. 또한 부분적 분석에 유용합니다. 즉 특정 자원의 효율성 개선, 특정 공정의 효율성 증대 목표설정등에 유용합니다. 예컨대 에너지 가격상승시 에너지 생산성 향상은 중요한 경영목표가 될 수 있습니다. 하지만 해당 생산요소 외에 다른 생산요소의 투입량 변화에 영향을 받는다는 한계점이 있습니다. 생산성 변화가 해당 요소의 변화로 인한 것인지 아니면 다른 요소의 변화로 인한 것인지 구분하기 어렵다는 겁니다. 예를 들어, 노동자의 기술 수준(노동의 질)은 그대로인데 최신 기계(자본)가 도입되어 생산량이 늘어나면, 노동생산성이 높아진 것처럼 보일 수 있습니다. 이는 순수하게 노동 자체의 효율성 증가라기보다는 자본 투입 증가의 영향이 반영된 결과일 수 있습니다. 따라서 노동생산성이 증가했다고 해서 이를 반드시 노동자들이 더 열심히 일했거나 능력이 향상된 것으로 해석될 수 없습니다. 결국, 노동생산성은 새로운 기계 도입, 더 좋은 원자재 사용, 경영 방식 개선 등 다른 요인의 영향을 받을 수 있으므로, 그 해석에 신중해야 합니다. ② 다요소생산성 (MFP; Multifactor Productivity) MFP는 ‘잔여분(residual)’이면서 동시에 다양한 투입요소를 종합적으로 고려하는 질적 척도입니다. 이는 MFP가 곧 기술혁신이나 효율성 개선의 척도로 이해된다는 뜻입니다. 우선 다요소 생산성인 MFP는 다양한 생산 투입 요소를 종합적으로 고려한 전반적인 질적 생산 효율성, 곧 총요소생산성(TFP)을 측정하는 지표입니다. 또한 MFP는 생산에 투입된 여러 요소의 양적 증가만으로 설명되지 않는 질적인 요소, 곧 잔여분에 의한 생산성 향상을 측정하는 지표로 해석되기도 합니다. 이처럼 MFP는 ‘잔여분’이면서 동시에 다요소생산성(총요소생산성) 곧 다양한 투입요소를 종합적으로 고려하는 질적 척도를 의미합니다. ◆MFP의 이해 ① MFP의 의미 : 다양한 투입요소를 고려 = 잔여분 MFP는 다양한 투입요소를 고려한다는 의미로, 이 의미는 잔여분이라는 뜻과 일맥상통합니다. 즉 MFP를 '잔여분'으로 파악하는 방식과 '다양한 투입 요소를 종합적으로 고려한 질적 척도'로 이해하는 것은 결국 같은 현상을 다른 측면에서 설명하는 것입니다. 그 구체적인 이유는 다음과 같습니다. 먼저 다요소 생산성(MFP)의 의미는 단일 요소 생산성(SFP)의 의미와 관련되어 이해될 수 있습니다. 단일 요소 생산성(Single-Factor Productivity, SFP)은 특정 하나의 생산요소(예:노동, 자본, 에너지, 원자재등) 한 단위가 창출하는 산출물의 양을 측정합니다. 그런데 SFP는 다른 생산요소와의 상호작용이나 전반적인 생산시스템의 효율성을 종합적으로 반영하지 못한다는 한계를 지니고 있습니다. 다요소 생산성(MFP)은 이러한 SFP의 한계를 보완하는 역할을 합니다. 즉 MFP는 산출량과 다양한 생산요소의 결합된 투입량 간의 관계를 파악할 수 있습니다. 이런 점에서 MFP는 노동 투입량, 자본 투자, 에너지 투입, 원자재 투입과 같은 다양한 생산 투입 요소를 종합적으로 고려한 전반적인 생산 효율성, 곧 총요소생산성(TFP)을 측정하는 지표입니다. 그런데 MFP가 ‘다양한 생산투입요소를 종합적으로 고려’하기 위해, 잔여분(residual) 계산방식이 사용됩니다. 이는 산출량 증가분에서 여러 투입요소 각각의 기여분을 먼저 빼고 남은 부분, 곧 잔여분으로 MFP를 계산하는 것입니다. 따라서 계산방식은 다음과 같이 표현됩니다. MFP 증가율= 산출량 증가율 – 노동 기여율 – 자본 기여율 – 에너지 기여율 -......=잔여분 결국 MFP가 여러 생산요소의 투입량을 제외한 나머지 부분이라는 의미는, MFP가 기술 진보, 경영 혁신, 조직 효율성, 제도 개선, 규모의 경제 등 질적인 요소들의 기여도를 측정한다는 뜻으로 바꾸어 표현될 수 있습니다. 표현이 다른 둘의 의미가 같은 이유는 다음과 같은 비유를 통해 명확히 파악될 수 있습니다. 어떤 학생의 성적(산출량)이 올랐다고 가정해 봅니다. 어떤 요인으로 이 학생의 성적이 올랐는지를 알기 위한 측정방법으로 양적 측정 방식(SFP)과 질적 요소를 측정하는 방식(MFP)이 있습니다. SFP적 관점은 ‘공부 시간(노동 투입량) 대비 성적이 얼마나 올랐나?’등 양적인 부분에 집중합니다. 그런데 SFP측정의 문제점은 만약 개인 교습이나 참고서 같은 다른 요인이 있었다면 그 측정값이 공부 시간의 효과로 오인될 수 있다는 점입니다. 이에 반해 MFP적 관점은 ‘성적 향상분에서, 순수 공부 시간 증가로 인한 효과, 추가적인 개인 교습 시간으로 인한 효과, 새로운 참고서 구입으로 인한 효과 등을 각각 추정하여 이 효과등을 제외하고 남는 성적 향상분은 무엇인가?’에 관심을 둡니다. 이러한 잔여분이 바로 학습 방법의 개선, 집중력 향상, 개념 이해도 심화 등 질적인 요소에 의한 성적 향상분, 곧 MFP에 해당됩니다. 따라서 MFP가 ‘다양한 요소를 고려했다’는 표현과 성적증가분에서 개인 교습, 참고서 등의 다양한 요소의 효과를 제외한 부분인 잔여분이라는 표현은 같은 의미가 됩니다. 결국 MFP는 총산출량 증가에서 측정 가능한 양적 투입 요소들의 기여분을 제외한 ‘잔여분’을 통해 기술 진보나 효율성 개선과 같은 질적 요인의 효과를 측정합니다. 다시 말해 MFP가 ‘다양한 요소를 고려했다’는 의미는 이러한 질적 요소까지 포괄한다는 뜻이며, 이 질적요소는 ‘잔여분’으로 계산됩니다. ② MFP계산식의 요소 기여율 앞서 언급한 것처럼 MFP증가율은 다음과 같습니다. MFP증가율= 산출량증가율 – 노동기여율 – 자본기여율 – 에너지기여율 -......=잔여분 이 식에서 각 요소의 기여율은 요소 투입증가가 산출량 증가에 얼마나 기여했는지를 나타내는 지표입니다. 이는 ‘해당요소투입증가율 × 해당요소의 생산탄력성 또는 비용분배율’로 계산됩니다. 예를 들어 노동증가가 산출량 증가에 기여하는 노동기여율은 노동 투입 증가율에 노동의 생산 탄력성을 곱하여 계산됩니다. 앞의 기여율 식에서 ‘생산 탄력성 또는 비용 분배율’이란 각 생산요소 투입 증가율이 산출량 증가율에 얼마나 영향을 미쳤는지 계산할 때 사용되는 가중치(weight)입니다. 즉, 생산,탄력성이란 특정 생산요소의 투입량을 1% 증가시켰을 때, 다른 요소들의 투입량이 일정하다고 가정할 경우, 총산출량이 몇 % 변화하는지를 나타내는 지표입니다. 예를 들어, 노동의 생산 탄력성이 0.7이라면, 노동 투입량을 1% 늘렸을 때 산출량은 0.7% 증가한다는 의미입니다. (계속)

[ ROIC와 MPk의 이해 ] ROIC와 MPk는 자본수익성 지표

자본수익성은 기업이나 경제 전체가 투입한 자본으로부터 얻은 수익의 효율성을 측정하는 지표로서, ROIC(투자자본수익률)와 MPk로 평가될 수 있습니다. ROIC와 MPk에 대한 구체적 설명은 아래와 같습니다. ◆ ROIC ROIC(Return on Invested Capital, 투자자본수익률)는 부채와 자본을 포함한 총 투자 자본 대비 순영업이익(NOPAT) 비율로 계산됩니다. ROIC는 기업이 투자한 자본을 통해 얼마나 효율적으로 수익을 창출하는지를 나타내는 지표로서, ROIC가 높을 수록 기업이 투자 자본을 효과적으로 활용해 수익을 내고 있음을 의미합니다. 높은 ROIC는 자본 활용 효율성이 우수함을 의미하며, 지속 가능한 성장 잠재력을 나타냅니다. 반면 ROIC 하락은 자본 투자 대비 수익 감소를 의미하며, 이는 생산성 저하나 경쟁력 약화로 이어질 수 있습니다. ◇ ROIC =[ NOPAT÷투자자본 (Invested Capital) ] ​①NOPAT (Net Operating Profit After Tax, 세후영업이익): NOPAT은 기업의 핵심 영업 활동에서 발생한 세후 이익을 의미합니다. 이는 세금과 부채 이자 비용 등을 제외한 순수 영업 성과를 나타냅니다. NOPAT 계산 공식은 다음과 같습니다. ✽ NOPAT=영업이익 (EBIT)×(1−실효세율) *영업이익 (EBIT): 이자 및 세금 차감 전 이익으로, 기업의 본업에서 발생한 이익.*실효세율: 기업이 실제로 부담하는 세율(법인세율 등). 예) 영업이익이 100억 원이고 실효세율이 25%라면, NOPAT = 100억 × (1 - 0.25) = 75억 원. ②투자자본 (Invested Capital): 투자자본은 기업이 사업 운영을 위해 투자한 총 자본, 또는 기업이 실제로 수익창출에 사용한 자본을 말합니다. 투자자본 계산식은 다음과 같습니다. ✽투자자본=자기자본 (Equity)+이자발생 부채 (Interest-bearing Debt)−비영업자산 (Non-operating Assets, 예: 초과현금) 또는 자산 측면에서: 총자산 - 비영업자산 - 무이자부채(예: 매입채무). 위의 식에서 보이듯이 투자자본은 자기자본 뿐만아니라 이자발생 부채까지 모두 포함한 것으로, 기업이 실제로 수익 창출에 사용한 자본을 의미합니다. ◆ MPk 자본의 수익성을 평가하는 한 가지 방법은 ‘자본의 한계 생산물’(Marginal Product of Capital, MPk)을 고려하는 것입니다. MPK는 다른 생산 요소(노동, 토지등)는 일정하게 유지한 채 자본 투입량을 한 단위 늘렸을 때 추가적으로 얻을 수 있는 산출량을 말합니다. 생산 함수를 사용하여 나타내면, 생산량 Y가 자본 K와 노동 L에 의해 결정된다고 할 때 (Y = f(K, L)), 자본의 한계 생산물(MPk)은 생산함수를 자본 K에 대해 미분한 값응로 정의됩니다. MPK = ∂Y/∂K MPk는 기업의 투자 및 생산성 분석에 중요한 개념으로 활용됩니다. 우선 MPk는 투자결정의 기준이 됩니다. MPk는 자본 투입량을 한 단위 늘렸을 때 추가적으로 얻을 수 있는 산출량이므로, MPk와 자본사용비용(또는 자본의 사용자 비용)을 비교하여 MPk가 자본사용비용보다 높을 때 투자안을 채택하고, 그 반대의 경우에는 투자안을 기각하게 됩니다. 또한 MPk는 수확 체감의 법칙을 따릅니다. 이는 다른 생산 요소의 투입량이 고정된 상태에서 자본 투입량을 계속 늘릴 경우, MPk(자본 한 단위 추가 시 생산량 증가분) 자체가 점차 감소하는 현상을 의미합니다 ◆ MPk와 ROIC 비교 MPk는 ‘경제학적’ 개념으로서, 추가 자본 1단위를 투입했을 때 생산량이 얼마나 증가하는지를 측정하는 지표입니다. ROIC는 ‘경영학적’ 개념으로서, 이미 투입된 자본으로부터 수익을 얼마나 냈는지를 비율로 측정합니다. 예를 들어, 한 제조업체가 기계를 1대 더 도입했더니 하루 생산량이 100개에서 110개로 늘었다면, MPk는 10이 됩니다. 이 기업이 1억 원의 자본을 들여 설비와 운영을 했고, 세후 영업이익(NOPAT)이 1천만 원이라면 ROIC는 10%가 됩니다. 또 다른 예를 들자면, 공장이 100억 원의 자본(기계)을 추가 투자했더니, 추가자본으로 연간 1,000개의 제품이 증가한다면, MPK는 1,000개/단위 자본이 됩니다. 또한 공장의 총 투자자본이 1,000억 원이고, NOPAT이 50억 원이라면, ROIC = 50억 ÷ 1,000억 = 5%가 됩니다. 이처럼 추가 투자 후 NOPAT 변화에 따라 ROIC가 변동됩니다. 결국 MPK는 추가 자본의 생산 기여도를 측정하고, ROIC는 전체 자본의 평균 수익성을 평가합니다.







[ 물적분할과 인적분할의 성격 ] 물적 분할 문제의 보완 필요 ◆ 물적분할 ① 물적분할의 성격 = 현물출자 물적분할은 기존기업의 자산 부채를 신설기업에게 포괄 이전하고 신설기업은 주식을 발행하여 주식100%를 기존기업에게 이전하는 분할을 말합니다. 물적분할의 성격은 현물출자와 같습니다. 예를 들어 A사는 전자 사업부와 건설 사업부로 구성되어 있습니다. A사는 물적분할하여 건설사업부의 순자산을 신설기업인 B사에 이전하고, B는 A에게 신주100%를 발행하였습니다. 이러한 물적분할로 인해, A기업의 사업구성은 분할이전의 ‘전자사업부 + 건설 사업부’에서 분할 이후의 ‘전자사업부 + B의 주식’으로 변경됩니다. 이를 분할회계처리로 표현하면 다음과 같습니다. 지배주주 A사: (차) 종속기업 주식 ×× (대) 건설사업부 순자산 ××, 처분익×× 종속회사 B사: (차) 건설 순자산(공정가액) ×× (대) 자본×× 위의 회계처리처럼, A사는 신설기업B에게 건설사업부의 순자산을 이전하고 그 대가로 B주식을 인수하였습니다. B는 A로부터 건설자산을 이전받고 A에게 B주식을 발행하였습니다. 이처럼 물적분할은 현물출자와 다르지 않습니다. ② 물적분할 성격 = 매각거래 물적분할의 경우, 분할회사는 분할을 매각거래로, 신설회사는 분할회사로부터

[ 감세와 고율관세정책 간의 모순 ] ‘트럼프 2기에 고율 관세가 정책의 핵심’이 되는 이유 트럼프 2기 행정부의 경제정책은 감세와 고관세의 조합으로 요약됩니다. 트럼프 2기 행정부는 트럼프 1기 행정부 시절 2018년에 발효된 일몰법인 TCJA(감세와 일자리 법 :Tax Cuts and Jobs Act)를 연장 또는 영구화 할 것으로 보입니다. 게다가 기존의 TCJA에 더하여, 추가 세금 인하를 고려하고 있습니다. 그런데 감세로 인해 촉발되는 재정적자는 고율관세로 메울것으로 예상되는데, 이러한 고율관세는 미국경제에 적지 않은 부담을 안겨 줄것으로 예상됩니다. ◆ 거침 없는 트럼프 2기 행정부의 입법 감세를 정책 노선으로 삼은 트럼프 2기 행정부는 장애물 없이 원하는 모든 법안을 뚝딱 만들어 낼 수 있게 되었습니다. 트럼프 당선인이 속해있는 공화당이 대선과 함께 치러진 의회 선거에서 입법권을 장악할 가능성이 높기 때문입니다. 미국 의회에서 법안이 입법화되기 위해선, 동일한 법안이 상원 및 하원에서 각각 통과되어야 합니다. 예를 들어 하원에서 발의된 법안은 관련 위원회(소위원회의 심사와 청문회, 상임위에서 수정과 표결)를 거쳐 본회의에 회부된 후 과반수 찬성으로 통과됩니다. 하원에서 통과된 법안은 상원으로 전달됩니다. 상원의 관련 위원회를 거친 후 본


[ 기업 다각화의 장단점 ] 산업다각화와 국제다각화의 장단점은? 기업다각화는 산업다각화와 국제적 다각화로 구분됩니다. 이러한 다각화는 각각의 장단점을 가지고 있습니다. ◆산업다각화 산업다각화는 기업가치에 긍정적인 효과와 부정적인 효과를 낳습니다. ①긍정효과다각화로 인해 현금흐름 상관성이 낮을 경우, 다각화는 현금흐름의 안정화 효과를 가져 옵니다. 이러한 현금흐름안정은 기업의 위험을 감소시켜 자본조달비용을 낮추고 부채조달능력을 증대시킵니다. 한 기업이 경기변동에 대해 민감하게 변화하는 경우, 그 기업의 수익은 시장전체의 경기변동과 높은 상관관계를 보입니다. 기업의 수익률 변동이 시장전체의 수익률 변동과 동조되어 나타나는 겁니다. 이처럼 그 기업의 수익률의 변동성과 시장전체기업들의 평균수익률의 변동성이 유사한 양상을 보인다면, 이는 그 기업의 체계적 위험인 베타가 높다는 의미입니다. 기업의 베타가 높다면, 그 기업의 자기자본비용은 높아집니다. 또한 자기자본비용과 타인자본비용의 가중평균인 가중평균자본비용도 높아지게 됩니다. 결국 높은 자본비용은 기업 가치를 낮추게 됩니다. 기업 가치는 영업현금흐름에서 자본적 지출을 차감한 금액을 위험(재무위험과 영업위험)과 자본조달활동을 반영한 가중평균자본비용으로 할인한 금액인데, 분자인 기업

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말씀QT

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< 내적 치유의 적용 > [ 말씀 QT ] 성령의 도움으로 마귀를 마음에서 축출하며 “어릴 때 몸이 약했던 청년은 약한 몸 때문에 열등감을 가지고 있었다. 또한 초등학교시절 친구와 학교 과제물을 만들 때, 친구는 너무 잘하는데 자신은 과제물을 완성 하지 못했다. 이로 인해 그는 자신 스스로가 바보같고 무능하다는 느낌을 심하게 가졌다. 대학시절에는 마음에 드는 여자친구에게 좋아한다고 고백했다가 거절당하는 일이 있자, 그는 ‘나는 관심을 받지 못하는 무가치한 존재인가보다’라는 부정적인 생각을 품게 되었다. ” (김홍애) 이러한 사례처럼, 우리는 과거의 부정적인 사건등으로 인해 수 많은 상처들을 받으면서 살아갑니다. 거부당함, 자기 연민, 우울, 죄의식, 공포, 슬픔, 열등감, 무가치함등 상한 마음의 올무에 걸리게 되어 그 상처에서 좀처럼 벗어나지 못합니다. 이러한 속박에서 벗어나지 못하는 이유는 상처받은 마음의 틈새에 사탄이 살며시 스며들어와 그 상처를 더욱 부추기기 때문입니다. 이러한 부정적인 자화상을 가질 경우, 신자일지라도 고장난 턴테이블의 바늘처럼, 무한반복으로 공회전하며 그 자리에 머물게 됩니다. 즉 수치스러운 상처를 방치하며 더 이상 낫기를 원하지 않게 되는 겁니다. 이때 마귀는 어느새 우리의 내면을 조종하는 운전자가 되어 버립니다.